Согласно (17.33) последовательно получаем
Скорость
в отличие от
имеет простой физический смысл. Это скорость поверхности разрыва, движущейся в физическом пространстве. Скорость
является скоростью образа поверхности
полученного при помощи функции
Между обеими скоростями существует простая зависимость
Подставляя (17.34) в условие распространения (17.17), получаем
где
Подставляя то же в формулы (17.14), находим
Симметричный тензор
назовем, как и
акустическим тензором, а
аналогично
амплитудой. Если возникнет необходимость различить эти величины, то будем говорить: акустический тензор мгновенной конфигурации и акустический тензор отсчетной конфигурации. Те же названия будем использовать по отношению к амплитуде. Как следует из (17.37), амплитуда
определяет скачки вторых производных функции
на У. Согласно (17.35) амплитуда
является собственным вектором, а произведение
собственным значением акустического тензора мгновенной конфигурации. Как следствие симметрии
существуют три взаимно ортогональные возможные амплитуды
Соответствующие им собственные значения
действительны. Если собственное значение — действительно, то существует действительная скорость
и волна может распространяться в направлении
со скоростью
и амплитудой
Если отрицательно, то
не будет поверхностью разрыва.
Если
параллельна
то соответствующую волну называют продольной. Если же
ортогональна
то соответствующую волну называют поперечной. Поскольку в общем
не является собственным вектором акустического тензора
то типичная
полна ни продольная, ни поперечная. Условия распространения (17.35), (17.36) были выведены и проанализированы Трусделлом 137].