Главная > Числовые системы
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 3. АКСИОМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ

3.1. Аксиоматическая теория

Под аксиоматической теорией понимают систему из двух множеств высказываний Т и W, одно из которых W содержит второе Т. Множество W состоит из высказываний, которые имеют смысл в рамках данной теории, а множество Т — из высказываний, которые рассматриваются в ней как истинные и доказуемые.

Множество Т получается следующим образом. Выбирается некоторое множество высказываний данной теории. Таким образом . Все высказывания этого выбранного множества объявляются аксиомами. Всякое высказывание w множества W относят к множеству Т и называют теоремой лишь в том случае, если существует конечная последовательность высказываний:

такая, что выполняются следующие условия:

1) каждое высказывание этой последовательности — или аксиома, или может быть выведено путем применения логических правил вывода из предшествующих высказываний этой последовательности;

В частности, каждая аксиома принадлежит множеству т. е. является теоремой. Последовательность (1) с указанными выше свойствами называется доказательством или выводом высказывания

Если при описании теории система логических правил вывода предполагается известной, то теорию называют содержательной или неформальной. Если используемая система логических правил вывода явным образом включается в теорию, то такая теория называется формальной аксиоматической теорией. Классическая теория групп может служить примером неформальной аксиоматической теории, исчисление высказываний — примером формальной аксиоматической теории.

1
Оглавление
email@scask.ru