Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4.11. Аксиома минимальностиОпределение 4.11.1. Пусть имеется класс К каких-нибудь множеств. Под минимальным множеством класса К понимают Множество
Пример 4.11.1. Введем обозначения. Буквой Р будем обозначать множество всех простых чисел, а через Класс Т множеств натуральных чисел определим так. К классу Т отнесем множество М в случае, если:
Легко видеть, что Пример 4.11.2, Рассмотрим класс
Всякое минимальное множество этого класса есть система натуральных чисел. В самом деле, пусть
В таком случае выполняются на А, во-первых, аксиомы Наоборот, система 1) 2) Итак, В связи с установленными здесь свойствами системы натуральных чисел аксиому индукции иногда называют аксиомой минимальности системы натуральных чисел. Пример 4.11.3. Пусть Определения 4.11.2 и 4.11.3. Пусть Кольцом (телом) t полученным путем присоединения к кольцу (телу) к элемента Обозначения. Определение 4.11.4 и 4.11.5. Пусть Вопрос 4.11.1. Пусть
|
1 |
Оглавление
|