а эти последние в свою очередь, в силу (24), пропорциональны разностям
Заменяя в формулах 
на 
разностями (30) и производя сокращения, убедимся в том, что направляющие косинусы бинормали пропорциональны выражениям
которые мы ввели выше [136]. Обозначая через (х, у, z) координаты переменной точки М кривой (L), можем написать уравнение соприкасающейся плоскости в виде
В тех точках, где длина 
все три величины (31) равны нулю, как это следует из (27), и соприкасающаяся плоскость не определена. Не определено и направление главной нормали и бинормали.
, называется соприкасающейся плоскостью кривой. Нормалью к этой плоскости служит вектор b. Найдем выражения для направляющих косинусов этого вектора.
Из формул (17) вытекает
— составляющие векторов t и 
. Но, как мы видели выше, 
пропорциональны 
пропорциональны составляющим вектора N, которые равны и
