§ 20. РАЗЛИЧНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. И, решая ту или иную геометрическую и физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой данная
задача решается проще, удобнее. Рассмотрим некоторые координатные системы, отличные от прямоугольных.
20.1. Косоугольные (аффинные) координаты.
На плоскости они определяются так.
Проведем на плоскости через данную точку О две произвольные прямые и введем на каждой из них координату, отсчитанную от точки О (масштабные отрезки на осях могут быть различной длины, рис. 20.1). Обозначим эти координаты XJ и прямые назовем осями 
, т. е. так же, как в случае прямоугольных координат, но только оси теперь не предполагаются взаимно перпендикулярными.
Рис. 20.1
Любой точке М плоскости сопоставляем на оси 
точку 
в которой эту ось пересекает прямая, параллельная оси у. Аналогично определяем точку 
на оси у. Косоугольными координатами точки М называются координаты точек 
на осях х и у.
В пространстве косоугольные координаты вводятся так. Проведем через данную точку О три произвольные прямые, не лежащие в одной плоскости, и введем на каждой из них координату, отсчитываемую от точки О. Обозначим эти координаты через x,y,z, а прямые назовем осями 
Любой точке М пространства соответствует на оси 
точка 
в которой эту ось пересекает плоскость, проходящая через точку М, параллельно плоскости 
а если М лежит в плоскости 
, то полагаем 
Аналогично определяем на осях у и z точки 
. За координаты х, у, z точки М принимаются координаты точек 
на соответствующих осях (рис. 20.2). Если оси взаимно перпендикулярны, то косоугольные координаты становятся прямоугольными.
