Главная > Стереометрия. Геометрия в пространстве
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

29.2. Аналитическое задание инверсии.

Для изучения дальнейших свойств инверсии удобно применить метод координат. Введем систему прямоугольных координат, поместив их начало в центр О окружности инверсии (рис. 29.3). Пусть точка А имеет координаты а соответствующая ей точка А, — координаты Тогда

Поэтому . Найдем множитель . Так как , то . Из равенства (2) следует, что

Умножив обе части последнего равенства на ОА, получим

Так как , то из (4) получаем, что Следовательно, инверсия задается равенствами

Поскольку то выражаются через по таким же формулам:

Ясно, что для пространства все рассуждения аналогичны, а потому в пространстве инверсия задается равенствами:

1
Оглавление
email@scask.ru