Квантовомеханические гамильтоновы модели, которые представляют произвольное, но конечное число шагов для любых вычислений машины Тьюринга, реализованы на конечной решетке системы спинов $1 / 2$. Различные области решетки соответствуют различным компонентам машины Тьюринга (вместе с системой записи). Последовательные состояния любых вычислений машины представляются последовательностью спиновых состояний модели. Построены модели, управляемые гамильтонианами как зависящими, так и не зависящими от времени. Не зависящие от времени модели не рассеивают энергию, а состояния системы не разрушаются во время эволюции. Они оперируют почти на квантовом пределе, так что отношение «неопределенность полной энергии системы»/«скорость вычисления» близко к пределу, определяемому соотношением неопределенностей «энергия-время». Однако эволюция таких моделей глобальна во времени, а гамильтонианы сложны по сравнению с гамильтонианами, зависящими от времени. Соответствующие последним гамильтонианам модели не приводят к разрушению состояний. Эти модели также локальны во времени, и гамильтонианы их достаточно просты.