Пришло время для более детального обсуждения некоторых аспектов зависящей и не зависящей от времени моделей. Они устроены так, что три шага модели, зависящей от времени, соответствуют одному шагу модели, от времени не зависящей. В частности, состояние $\Psi_{n}^{\gamma}$, которое появляется в момент $n \Delta$ в не зависящей от времени модели, начавшей свои вычисления в состоянии $\Psi_{0}^{\gamma}$ в момент 0 , в зависящей от времени модели достигается за время $3 n \Delta$. Более того, это справедливо для всех $n$.

Обе модели описывают $J$ первых вычислительных шагов машины Тьюринга. Если вычисление останавливается через $m<J$ шагов, обе модели повторяют в клетках записи $m+1, m+2, \ldots, J$ одну и ту же, уже записанную в клетке $m$ тройку – состояние внутренней машины $\mathscr{L}$, содержимое клетки ленты $\mathscr{T}$, изучаемое головкой $\mathbf{h}$, положение головки h. Состояния $\mathscr{L}, \mathscr{T}$ и $\mathbf{h}$ стационарны для всех значений времени $n \Delta$, где $m \leqslant n \leqslant J$ (не зависящие от времени гамильтонианы) или $3 m \leqslant n \leqslant 3 J$ (зависящие от времени гамильтонианы), как и должно быть при законченном вычислении.

Если $J<m<N_{\gamma}$, то для значений времени $n \Delta$ и для не зависящих от времени гамильтонианов первоначально справедливое представление нарушается и состояния конфигураций модели уже не соответствуют, вообще говоря, никакому состоянию вычисления. Ясно, однако, что записи в это время стираются, потому что к моменту $N_{\gamma} \Delta$ вся система оказывается в начальном состоянии. Эту фазу работы можно определить как фазу возвращения. Если необходимо, ее можно сделать в точности обратной к прямой фазе вычисления, как это происходит в модели, построенной Беннеттом [2]. Соответствующие квантовомеханические модели, которые выглядят более сложно, чем представленные здесь, описаны в [15]. Все сказанное выше справедливо и для моделей с зависящим от времени гамильтонианом при $3 J<n<3 N_{\gamma}$.