Полезно бросить беглый взгляд на достоинства и недостатки построенных здесь моделей. Модели с не зависящими от времени гамильтонианами хороши тем, что они не зависят от времени – нет необходимости во вмешательстве извне. Кроме того, они ведут к диссипации энергии или к разрушению состояния системы и работают на квантовом пределе, так что отношение неопределенности энергии и скорости вычисления $<2 \pi \hbar$. К сожалению, такие машины чрезвычайно чувствительны к внешним воздействиям. Кроме того, гамильтонианы таких моделей столь сложны, что и конструирование требует предварительного знания о всех $J$ шагах орбиты вычисления моделируемой машины Тьюринга. Наконец, эволюция в этом случае глобальна во времени. В результате все измерения, даже если они ограничиваются отдельной подсистемой, возмущают состояния модели и приводят к диссипации энергии. Это происходит даже в том случае, если продолжительность измерения меньше, чем длительность шага вычисления – это требование должно быть выполнено для любого измерения.
Зависящие от времени модели обладают тем преимуществом, что в них нет разрушения состояний. Кроме того, гамильтонианы в этом случае менее сложны. В частности, для любой машины Тьюринга построение гамильтониана требует знания функции $\tau_{Q}$ (см. равенство (1)). Нет необходимости знать всю орбиту вычисления продолжительностью в $J$ шагов. Наконец, эволюция в этом случае локальна во времени. Вследствие этого измерения, ограниченные подходящей подсистемой, такие как измерения остановки, не возмущают систему и не приводят к диссипации энергии. Недостаток моделей заключается в их крайней чувствительности к внешним воздействиям. Кроме того, необходимы внешние устройства, включающие и выключающие шаги записи, вычисления и сдвига.

В моделях, которые обсуждались в работах [13-15] в качестве устройств, обеспечивающих эти переключения, использовались движущаяся система, рассеивающаяся на системе фиксированных рассеивателей $[14,15]$, или набор движущихся систем, рассеивающихся на фиксированном рассеивателе [13]. Параметры модели фиксируются так, чтобы рассеяние одной системы на одном рассеивателе соответствовало одному вычислительному шагу модели. В этих моделях гамильтониан не зависит от времени, и в приближении, которое использовалось в одной из работ [13], модели оказываются локальными во времени и в них отсутствуют разрушение состояний и диссипация энергии. Другие модели $[14,15]$ обнаруживают разрушение и диссипацию даже в том случае, если измерения не производятся. Эти модели, кроме того, локальны во времени и в рамках некоторых аппроксимаций могут рассматриваться как точные. Далее, гамильтонианы этих моделей могут быть менее сложными, чем рассмотренные здесь зависящие от времени гамильтонианы машины Тьюринга. Наконец, можно отметить, что модели с последовательным рассеянием привлекательны тем, что представление не разрушается после $J$ шагов вычисления. В частности, состояние машины Тьюринга и система записи становится стационарной после $J$ шагов вычисления, так что измерения в этом случае могут производится сколько угодно.

В заключение заметим, что здесь показана математическая осуществимость недиссипативной квантовомеханической гамильтоновой модели, выполняющей конечное число вычислительных шагов любой машины Тьюринга. Однако остается открытым вопрос, можно ли построить такие модели в лаборатории. Например, если принять за истинное утверждение, что в лаборатории можно построить не более чем бесконечно счетное число моделей, то большинство математически существующих гамильтонианов не может быть реализовано физически.

С другой стороны, существование таких гамильтонианов означает, что следует быть осторожным при предположениях о том, что процесс вычисления должен рассеивать энергию и не может быть реализован моделями, близкими к квантовому пределу. Результаты этой работы показывают, что аргументы тех, кто утверждает, что подобные модели вычислений не могут быть реализованы в принципе, не могут быть основаны на отсутствии гамильтоновых моделей. Для опровержения следует обратиться к другим принципам.