В программе сказано, что это основной доклад — а я не знаю, что это такое. И я вовсе не собираюсь предлагать, что должно быть на этой конференции основной темой обсуждения или что-то в этом роде. У меня есть, что сказать и что обсудить, и я не считаю, что кто-то должен говорить на ту же тему, или на тему подобную моей. Итак, то, о чем я хочу сказать, по предположению Майка Детроуцоса (Mike Detrouzos), никто не стал бы говорить. Я хочу обсудить проблему моделирования физики на компьютерах, имея ввиду моделирование особого рода, значение которого собираюсь объяснить. Это делается по той причине, что я узнал кое-что об этом у Эда Фредкина (Ed Fredkin), и который пробудил во мне интерес к этому предмету. Задача состоит в том, чтобы узнать что-то о возможностях компьютеров, а также нечто о возможностях в физике. Если предположить, что мы знаем все физические законы в совершенстве, то, конечно, нам не надо уделять никакого внимания компьютерам. И все же интересно задуматься, что нам есть что узнать о физических законах; если уж быть совсем откровенным, я признаю, что мы не понимаем всего.

Первый вопрос: какой тип компьютера мы собираемся использовать для моделирования физики? Развиваясь, теория компьютеров дошла до момента, когда стало понятно, что для нее некоторые вещи не имеют никакого значения; если говорить об универсальном компьюте-
*International Journal of Theoretical Physics, Vol. 21, Nos. 6/7, 1982. Перевод М. В. Чичикиной.
$p e$, не важно, как он изготовлен, как он на самом деле сделан. Следовательно, мой вопрос заключается в следующем: может ли физика моделироваться на универсальном компьютере? Я бы хотел, чтобы элементы этого компьютера были локально связанными и, таким образом, рассмотреть клеточный автомат как некий пример такой машины (я не хотел бы это навязывать). Однако я действительно хочу, чтобы было что-то, связанное с локальностью взаимодействия. Я бы не хотел рассматривать компьютер огромных размеров с произвольными связями по всей системе.

Теперь, что за физику мы собираемся имитировать. Во-первых, я собираюсь описать возможность моделирования физики в классическом приближении, то, что обычно описывается локальными дифференциальными уравнениями. Но физический мир — мир квантовой механики, и, следовательно, истинная проблема — моделирование квантовой физики. Вот то, что я на самом деле собираюсь обсудить, но перейду к этому позже. Так какое моделирование я имею в виду? Это, конечно, приближенное моделирование, в котором вы строите численные алгоритмы для дифференциальных уравнений и затем используете компьютеры для вычисления этих алгоритмов и получаете приближенную картину того, чем должна быть физика. Это интересно, но это не входит в предмет моего доклада. Я хочу обсудить возможность точного моделирования, когда компьютер делает точно то же, что и природа. Если это доказуемо и если тип компьютера — тот, о котором я уже говорил, то отсюда с необходимостью следует, что все, что происходит в ограниченном объеме пространства и времени, можно точно проанализировать с помощью конечного числа логических операций. Очевидно, что теория физики на настоящий момент развивается в другом направлении. Она допускает бесконечно малые пространственные расстояния, бесконечные длины волн, бесконечные суммы, и т. д.; следовательно, если это предположение верно, то физические законы неверны.

Таким образом, у нас уже имеется предположение, как можно изменить физические законы, и это одна из тех причин, по которым я хочу изучить данную проблему. Для примера мы можем заменить идею непрерывности пространства на идею, что пространство, возможно, просто решетка, и все дискретно (так что мы можем заменить все на конечное число цифр), и что время изменяется не непрерывно. Теперь посмотрим, каким окажется физический мир или какой тип вычислительной задачи мы получим. Например, первая трудность, с которой мы столкнемся, это то, что скорость света будет слегка зависеть от направления, и могут быть другие анизотропии в физике, которые можно обнаружить экспериментально. Это могут быть очень маленькие анизотропии. Физические знания, конечно, всегда неполны, и вы всегда можете сказать, что мы можем построить нечто, что в настоящее время превзойдет эксперимент, но что предскажет анизотропии на масштабах, которые будут найдены позже. Хорошо. Это было бы физически правильно, если бы вы могли предсказать что-нибудь, согласующееся с общеизвестными фактами, и предположить некоторые новые факты, которые мы не можем объяснить, но у меня нет определенных примеров. Таким образом, я не отрицаю факта, что это в принципе анизотропно, вопрос в том, насколько анизотропно. Если вы скажете, что это так-то и так-то анизотропно, я расскажу вам про эксперимент с атомом лития, который показывает, что анизотропия меньше, чем эти порядки, и что здесь ваша теория невозможна.

Другое ранее сделанное предположение касалось того, что законы природы обратимы, а правила вычислений нет. Но это оказывается неверным: правила вычисления могут быть обратимыми, и это было чрезвычайно полезно заметить и открыть. (Замечание издателя: см. материалы конференции Bennett, Fredkin, Tiffoli). Здесь связь физики и вычислений оказалась другой и мы узнали кое-что о возможностях вычислений. Это интересный предмет, поскольку он говорит нам нечто о правилах вычислений и мог бы сказать нам нечто о физике.

Правила моделирования, которые я бы хотел иметь, — такие, что число элементов компьютера, необходимое для моделирования большой физической системы, было бы пропорционально только пространственно-временному объему физической системы. Я не хочу иметь взрыв. То есть я хочу объяснить эту физику, я могу сделать это точно, и мне нужен компьютер определенного размера. Если удвоение объема пространства-времени означает, что мне понадобится экспоненциально увеличенный компьютер, то я посчитаю, что это против правил. (Я создаю правила, мне это позволено.) Давайте начнем с некоторых интересных вопросов.