Главная > КВАНТОВЫЙ КОМПЬЮТЕР КВАНТОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ (В.А.Садовничий)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

В программе сказано, что это основной доклад — а я не знаю, что это такое. И я вовсе не собираюсь предлагать, что должно быть на этой конференции основной темой обсуждения или что-то в этом роде. У меня есть, что сказать и что обсудить, и я не считаю, что кто-то должен говорить на ту же тему, или на тему подобную моей. Итак, то, о чем я хочу сказать, по предположению Майка Детроуцоса (Mike Detrouzos), никто не стал бы говорить. Я хочу обсудить проблему моделирования физики на компьютерах, имея ввиду моделирование особого рода, значение которого собираюсь объяснить. Это делается по той причине, что я узнал кое-что об этом у Эда Фредкина (Ed Fredkin), и который пробудил во мне интерес к этому предмету. Задача состоит в том, чтобы узнать что-то о возможностях компьютеров, а также нечто о возможностях в физике. Если предположить, что мы знаем все физические законы в совершенстве, то, конечно, нам не надо уделять никакого внимания компьютерам. И все же интересно задуматься, что нам есть что узнать о физических законах; если уж быть совсем откровенным, я признаю, что мы не понимаем всего.

Первый вопрос: какой тип компьютера мы собираемся использовать для моделирования физики? Развиваясь, теория компьютеров дошла до момента, когда стало понятно, что для нее некоторые вещи не имеют никакого значения; если говорить об универсальном компьюте-
*International Journal of Theoretical Physics, Vol. 21, Nos. 6/7, 1982. Перевод М. В. Чичикиной.
pe, не важно, как он изготовлен, как он на самом деле сделан. Следовательно, мой вопрос заключается в следующем: может ли физика моделироваться на универсальном компьютере? Я бы хотел, чтобы элементы этого компьютера были локально связанными и, таким образом, рассмотреть клеточный автомат как некий пример такой машины (я не хотел бы это навязывать). Однако я действительно хочу, чтобы было что-то, связанное с локальностью взаимодействия. Я бы не хотел рассматривать компьютер огромных размеров с произвольными связями по всей системе.

Теперь, что за физику мы собираемся имитировать. Во-первых, я собираюсь описать возможность моделирования физики в классическом приближении, то, что обычно описывается локальными дифференциальными уравнениями. Но физический мир — мир квантовой механики, и, следовательно, истинная проблема — моделирование квантовой физики. Вот то, что я на самом деле собираюсь обсудить, но перейду к этому позже. Так какое моделирование я имею в виду? Это, конечно, приближенное моделирование, в котором вы строите численные алгоритмы для дифференциальных уравнений и затем используете компьютеры для вычисления этих алгоритмов и получаете приближенную картину того, чем должна быть физика. Это интересно, но это не входит в предмет моего доклада. Я хочу обсудить возможность точного моделирования, когда компьютер делает точно то же, что и природа. Если это доказуемо и если тип компьютера — тот, о котором я уже говорил, то отсюда с необходимостью следует, что все, что происходит в ограниченном объеме пространства и времени, можно точно проанализировать с помощью конечного числа логических операций. Очевидно, что теория физики на настоящий момент развивается в другом направлении. Она допускает бесконечно малые пространственные расстояния, бесконечные длины волн, бесконечные суммы, и т. д.; следовательно, если это предположение верно, то физические законы неверны.

Таким образом, у нас уже имеется предположение, как можно изменить физические законы, и это одна из тех причин, по которым я хочу изучить данную проблему. Для примера мы можем заменить идею непрерывности пространства на идею, что пространство, возможно, просто решетка, и все дискретно (так что мы можем заменить все на конечное число цифр), и что время изменяется не непрерывно. Теперь посмотрим, каким окажется физический мир или какой тип вычислительной задачи мы получим. Например, первая трудность, с которой мы столкнемся, это то, что скорость света будет слегка зависеть от направления, и могут быть другие анизотропии в физике, которые можно обнаружить экспериментально. Это могут быть очень маленькие анизотропии. Физические знания, конечно, всегда неполны, и вы всегда можете сказать, что мы можем построить нечто, что в настоящее время превзойдет эксперимент, но что предскажет анизотропии на масштабах, которые будут найдены позже. Хорошо. Это было бы физически правильно, если бы вы могли предсказать что-нибудь, согласующееся с общеизвестными фактами, и предположить некоторые новые факты, которые мы не можем объяснить, но у меня нет определенных примеров. Таким образом, я не отрицаю факта, что это в принципе анизотропно, вопрос в том, насколько анизотропно. Если вы скажете, что это так-то и так-то анизотропно, я расскажу вам про эксперимент с атомом лития, который показывает, что анизотропия меньше, чем эти порядки, и что здесь ваша теория невозможна.

Другое ранее сделанное предположение касалось того, что законы природы обратимы, а правила вычислений нет. Но это оказывается неверным: правила вычисления могут быть обратимыми, и это было чрезвычайно полезно заметить и открыть. (Замечание издателя: см. материалы конференции Bennett, Fredkin, Tiffoli). Здесь связь физики и вычислений оказалась другой и мы узнали кое-что о возможностях вычислений. Это интересный предмет, поскольку он говорит нам нечто о правилах вычислений и мог бы сказать нам нечто о физике.

Правила моделирования, которые я бы хотел иметь, — такие, что число элементов компьютера, необходимое для моделирования большой физической системы, было бы пропорционально только пространственно-временному объему физической системы. Я не хочу иметь взрыв. То есть я хочу объяснить эту физику, я могу сделать это точно, и мне нужен компьютер определенного размера. Если удвоение объема пространства-времени означает, что мне понадобится экспоненциально увеличенный компьютер, то я посчитаю, что это против правил. (Я создаю правила, мне это позволено.) Давайте начнем с некоторых интересных вопросов.

1
Оглавление
email@scask.ru