Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
В программе сказано, что это основной доклад — а я не знаю, что это такое. И я вовсе не собираюсь предлагать, что должно быть на этой конференции основной темой обсуждения или что-то в этом роде. У меня есть, что сказать и что обсудить, и я не считаю, что кто-то должен говорить на ту же тему, или на тему подобную моей. Итак, то, о чем я хочу сказать, по предположению Майка Детроуцоса (Mike Detrouzos), никто не стал бы говорить. Я хочу обсудить проблему моделирования физики на компьютерах, имея ввиду моделирование особого рода, значение которого собираюсь объяснить. Это делается по той причине, что я узнал кое-что об этом у Эда Фредкина (Ed Fredkin), и который пробудил во мне интерес к этому предмету. Задача состоит в том, чтобы узнать что-то о возможностях компьютеров, а также нечто о возможностях в физике. Если предположить, что мы знаем все физические законы в совершенстве, то, конечно, нам не надо уделять никакого внимания компьютерам. И все же интересно задуматься, что нам есть что узнать о физических законах; если уж быть совсем откровенным, я признаю, что мы не понимаем всего. Первый вопрос: какой тип компьютера мы собираемся использовать для моделирования физики? Развиваясь, теория компьютеров дошла до момента, когда стало понятно, что для нее некоторые вещи не имеют никакого значения; если говорить об универсальном компьюте- Теперь, что за физику мы собираемся имитировать. Во-первых, я собираюсь описать возможность моделирования физики в классическом приближении, то, что обычно описывается локальными дифференциальными уравнениями. Но физический мир — мир квантовой механики, и, следовательно, истинная проблема — моделирование квантовой физики. Вот то, что я на самом деле собираюсь обсудить, но перейду к этому позже. Так какое моделирование я имею в виду? Это, конечно, приближенное моделирование, в котором вы строите численные алгоритмы для дифференциальных уравнений и затем используете компьютеры для вычисления этих алгоритмов и получаете приближенную картину того, чем должна быть физика. Это интересно, но это не входит в предмет моего доклада. Я хочу обсудить возможность точного моделирования, когда компьютер делает точно то же, что и природа. Если это доказуемо и если тип компьютера — тот, о котором я уже говорил, то отсюда с необходимостью следует, что все, что происходит в ограниченном объеме пространства и времени, можно точно проанализировать с помощью конечного числа логических операций. Очевидно, что теория физики на настоящий момент развивается в другом направлении. Она допускает бесконечно малые пространственные расстояния, бесконечные длины волн, бесконечные суммы, и т. д.; следовательно, если это предположение верно, то физические законы неверны. Таким образом, у нас уже имеется предположение, как можно изменить физические законы, и это одна из тех причин, по которым я хочу изучить данную проблему. Для примера мы можем заменить идею непрерывности пространства на идею, что пространство, возможно, просто решетка, и все дискретно (так что мы можем заменить все на конечное число цифр), и что время изменяется не непрерывно. Теперь посмотрим, каким окажется физический мир или какой тип вычислительной задачи мы получим. Например, первая трудность, с которой мы столкнемся, это то, что скорость света будет слегка зависеть от направления, и могут быть другие анизотропии в физике, которые можно обнаружить экспериментально. Это могут быть очень маленькие анизотропии. Физические знания, конечно, всегда неполны, и вы всегда можете сказать, что мы можем построить нечто, что в настоящее время превзойдет эксперимент, но что предскажет анизотропии на масштабах, которые будут найдены позже. Хорошо. Это было бы физически правильно, если бы вы могли предсказать что-нибудь, согласующееся с общеизвестными фактами, и предположить некоторые новые факты, которые мы не можем объяснить, но у меня нет определенных примеров. Таким образом, я не отрицаю факта, что это в принципе анизотропно, вопрос в том, насколько анизотропно. Если вы скажете, что это так-то и так-то анизотропно, я расскажу вам про эксперимент с атомом лития, который показывает, что анизотропия меньше, чем эти порядки, и что здесь ваша теория невозможна. Другое ранее сделанное предположение касалось того, что законы природы обратимы, а правила вычислений нет. Но это оказывается неверным: правила вычисления могут быть обратимыми, и это было чрезвычайно полезно заметить и открыть. (Замечание издателя: см. материалы конференции Bennett, Fredkin, Tiffoli). Здесь связь физики и вычислений оказалась другой и мы узнали кое-что о возможностях вычислений. Это интересный предмет, поскольку он говорит нам нечто о правилах вычислений и мог бы сказать нам нечто о физике. Правила моделирования, которые я бы хотел иметь, — такие, что число элементов компьютера, необходимое для моделирования большой физической системы, было бы пропорционально только пространственно-временному объему физической системы. Я не хочу иметь взрыв. То есть я хочу объяснить эту физику, я могу сделать это точно, и мне нужен компьютер определенного размера. Если удвоение объема пространства-времени означает, что мне понадобится экспоненциально увеличенный компьютер, то я посчитаю, что это против правил. (Я создаю правила, мне это позволено.) Давайте начнем с некоторых интересных вопросов.
|
1 |
Оглавление
|