Генераторы случайных чисел (3.1) и (3.2) немного отличаются от других программ, которые рассматривались до этого, тем, что они необходимо производят на выходе «мусор». Бит в ячейке $a$, строго говоря, совершенно случаен только, если содержимое ячейки а скрыто от пользователя и никогда снова не участвует в вычислениях. Квантовая программа (3.2) может быть использована только один раз, чтобы породить один случайный бит. Если она будет использована повторно, выход будет содержать неслучайные корреляции.

Тем не менее, в некоторых приложениях такие корреляции именно то, что требуется. Состояние ячеек 2 и $a$ после выполнения (3.1) — «смешанное» состояние (д’Эспанья (d’Espagnat), 1976)
\[
2^{-\frac{1}{2}}(|0\rangle|0\rangle+|1\rangle|1\rangle) .
\]

Рассмотрим пару программ, которые меняют местами эти ячейки в выходной области по одному за раз. Сначала выход пуст:
\[
2^{-\frac{1}{2}}(|0\rangle|0\rangle+|1\rangle|1\rangle)|0\rangle|0\rangle,
\]

выполнение первой программы останавливается на
\[
2^{-\frac{1}{2}}|0\rangle(|0\rangle|0\rangle+|1\rangle|1\rangle)|0\rangle,
\]
а выполнение второй программы останавливается на
\[
2^{-\frac{1}{2}}|0\rangle|0\rangle(|0\rangle|0\rangle+|1\rangle|1\rangle) .
\]

Эквивалентная программа показана явно в конце §4. Теорема Белла (1964) говорит, что никакая классическая система не может воспроизвести статистические результаты последовательных измерений, выполненных на выходных ячейках в моменты (3.5) и (3.6). (Появление выхода на двух шагах с возможностью для пользователя произвести эксперимент после каждого шага достаточно, чтобы выполнить требование локальности в теореме Белла.)

Два бита в (3.3) также могут быть использованы как «ключи» для выполнения «квантовой криптографии» (Беннетт и др., 1983).