Сначала я бы хотел поговорить о моделировании времени. Мы собираемся предположить, что оно дискретно. Вы знаете, что у нас нет бесконечной точности в физических измерениях, так что время может быть дискретно в масштабе меньшем, чем $10^{-27}$ сек. (Вам приходится принять как минимум такое число, чтобы избежать конфликта с экспериментом – но можете принять его $10^{-41}$ сек. – и вы нас обыграли!)

Один из способов моделировать время – в клеточных автоматах; например, сказать, что «компьютер идет от состояния к состоянию». Но на самом деле здесь используется интуитивное понимание времени вы идете от состояния к состоянию. И, следовательно, время (как, кстати, и пространство в клеточных автоматах) не моделируется вообще, оно имитируется в компьютере.

Возникает интересный вопрос: есть ли способ моделировать время, а не просто его имитировать? Ну, существует способ смотреть на мир, называемый пространственновременным взглядом, предполагающий, что точки пространства и времени все лежат, так сказать, впереди по времени. И затем мы можем сказать, что «компьютерные» правила (компьютер в кавычках, поскольку это не является стандартным типом

Рис. 1 компьютера, который работает во времени) таковы: у нас есть состояние $s_{i}$ в каждой точке пространства-времени $i$ (рис. 1). Состояние $s_{i}$ в точке $i$ пространства-времени – заданная функция $F_{i}\left(s_{j}, s_{k}, \ldots\right)$ состояний в точках $j, k$ в некой окрестности $i$ :
\[
s_{i}=F_{i}\left(s_{j}, s_{k}, \ldots\right) .
\]

Вы сразу заметите, что если эта специфическая функция такова, что значение этой функции в $i$ зависит только от нескольких точек назад по времени, то все, что я сделал, – только заново описал клеточный автомат, поскольку это значит, что вы вычисляете данную точку как функцию точек, предшествующих по времени, и я могу вычислить следующую точку и т. д., я могу вести вычисления и я могу вести вычисления в описанном выше порядке. Но давайте теперь подумаем о компьютере более общего типа, поскольку мы можем иметь более общую функцию. Давайте подумаем о том, можем ли мы использовать более широкое обобщение взаимодействий точек в пространстве-времени? Если $F$ зависит от всех точек как в будущем, так и в прошлом, что тогда? Физика может работать и так. Я помню, как наши теории действуют на данный момент. Во многих физических теориях оказывается, что математические уравнения сильно упрощаются при обращении времени, если представить себе позитрон как электрон, движущийся назад во времени, и в других случаях при связи объектов в прямом и обратном направлении времени. Важным вопросом может оказаться следующий: если компьютер построен, то существует ли в действительности реальный алгоритм, с помощью которого решение может быть найдено, то есть вычислено? Предположим, вы знаете такие функции $F_{i}$, и они являются также функциями переменных в будущем. Как вы будете получать числа так, чтобы они автоматически удовлетворяли вышеописанным уравнениям? Это может оказаться невозможным. В случае клеточных автоматов такой алгоритм существует, поскольку из данного ряда вы получаете следующий ряд, и существует упорядоченный способ делать это. Интересным представляется вопрос, существуют ли обстоятельства, при которых вы получаете функции, для которых вы не можете придумать, по крайней мере немедленно, упорядоченный способ их вычисления. Может быть, что-то вроде вычислений с помощью некоторой аппроксимации, или чего-то еще, но это интересный другой способ вычислений.

Bопрос: Не сводится ли это к обычным граничным значениям, как противоположности вычислениям от начальных значений?

Oтвет: Да, но надо помнить, что это компьютер как таковой, каким я его описываю.

На самом деле кажется, что классическая физика причинна. Вы можете в терминах информации в прошлом, если вы используете как импульс так и координату, или координату в два различных момента времени в прошлом (в любом случае, вам нужны два бита информации в каждой точке) вычислить будущее в принципе. Так что классическая физика локальна, причинна и обратима и, следовательно, вполне адаптируема (за исключением дискретности и т. д., о чем я уже упоминал) для компьютерного моделирования. Видимо, с этим нет никаких принципиальных трудностей.