Приводятся доводы в пользу того, что гипотеза Чёрча-Тьюринга является неявным физическим предположением. Здесь это предположение представлено в явном виде как физический принцип: «каждая конечно реализуемая физическая система может быть полностью промоделирована универсальной модельной вычислительной машиной, оперирующей конечными средствами». Классическая физика и универсальная машина Тьюринга по причине непрерывности первой и дискретности второй не подчиняются этому принципу, по крайней мере, в вышеприведенной строгой форме. Описан класс модельных вычислительных машин, т.е. квантовое обобщение класса машин Тьюринга, и показано, что квантовая теория и «универсальный квантовый компьютер» совместимы с этим принципом. Вычислительные машины, обладающие чертами универсального квантового компьютера, могли бы в принципе быть построены и имели бы много замечательных свойств, не воспроизводимых никакой машиной Тьюринга. Эти свойства не включают вычисление нерекурсивных функций, но включают «квантовый параллелизм» – метод, с помощью которого определенные вероятностные задачи могут быть решены универсальным компьютером быстрее, чем это может сделать любой его классический аналог. Интуитивное объяснение этих свойств чересчур перепутано при всех толкованиях квантовой теории, кроме интерпретации Эверетта (Everett). Исследуются некоторые из многочисленных связей между квантовой теорией вычислений и остальной физикой. Квантовая теория сложности позволяет определить понятия «сложность» (complexity) или «знание» (knowledge) с физической точки зрения в отличие от классической теории.