Теперь для многих взаимодействующих спинов на решетке мы можем задать «вероятность» (кавычки напоминают нам, что вероятность ли это — все еще вопрос) для коррелированных возможностей:
\[
F\left(s_{1}, s_{2}, \ldots, s_{N}\right) \quad\left(s_{i} \in\{++,+-,-+,—\}\right) .
\]

Затем, если я рассматриваю квантовомеханические уравнения, которые говорят мне, как $F$ изменяется со временем, они точно такого же вида, что и написанные мной выше для классической теории:
\[
F_{t+1}(\{s\})=\sum_{\left\{s^{\prime}\right\}}\left[\prod_{i} M\left(s_{i} \mid s_{j}^{\prime}, s_{k}^{\prime}, \ldots\right)\right] F_{t}\left(\left\{s^{\prime}\right\}\right),
\]
но теперь у нас $F$ вместо $P . M\left(s_{i} \mid s_{j}^{\prime}, s_{k}^{\prime}, \ldots\right)$, кажется, можно интерпретировать как «вероятность» на единицу времени или на единичное изменение времени, что состояние в позиции $i$ перейдет в $s_{i}$, в то время как соседи находятся в конфигурации $s^{\prime}$. Если вы можете изобрести вероятность $M$ подобным образом, вы напишете для него уравнения в соответствии с нормальной логикой, это корректные уравнения, реальные корректные квантовомеханические уравнения для этой $F$, и, следовательно, вы можете сказать: «Отлично, итак, я могу имитировать это на вероятностном компьютере!»

Одно только плохо. Эти уравнения, к сожалению, нельзя интерпретировать на основе так называемой «вероятности» или этот вероятностный компьютер не сможет моделировать их, поскольку $F$ не обязательно положительна. Иногда она отрицательна! $M$, «вероятность» (так называемая) движения от одного состояния к другому, сама по себе не положительная; если я сделаю весь путь назад к $f$ для единичного объекта, она опять не обязательно будет положительной.
Вот примеры вероятностей:
\[
f_{++}=0.6, \quad f_{+-}=-0.1, \quad f_{-+}=0.3, \quad f_{—}=0.2 .
\]

Сумма $f_{++}+f_{+-}$равна 0.5 , это шанс в $50 \%$ найти первый индекс положительным. Вероятность найти первый индекс отрицательным есть сумма $f_{-+}+f_{—}$, которая также $50 \%$. Вероятность найти второй индекс положительным есть сумма $f_{++}+f_{-+}$, которая равна девяти десятым, вероятность найти его отрицательным есть $f_{+-}+f_{—}$, что равно одной десятой, все отлично — он либо плюс, либо минус. Вероятность, что они совпадают, равна восьми десятым, вероятность, что нет — плюс две десятые; все физические вероятности оказываются положительными. Но оригинальная $f$ не положительна, и тут заключается большая трудность. Единственная разница между вероятностным классическим миром и уравнениями квантового мира заключается в том, что так или иначе вероятности оказываются отрицательными, и мы не знаем, насколько я понимаю, как это моделировать. Хорошо, это фундаментальный вопрос. Я не знаю ответа на него, но я хотел объяснить, что, если я пытаюсь наилучшим образом сделать уравнения как можно более похожими на то, что можно имитировать на классическом вероятностном компьютере, я сталкиваюсь с проблемами.