Bonpoc. Не могли бы вы пояснить: сначала вы говорили о вероятности А при данном В против общей вероятности А и В-это вероятность, что один наблюдатель видит результат, определяемый вероятностью другого; и затем вы приводите парадокс – квантовомеханический результат $3 / 4$, а здесь $2 / 3$. Это и в самом деле одни и те же вероятности? Может, одна общая вероятность, а другая – условная?

ответ. Нет, это и в самом деле одно и то же. Роо – общая вероятность, что вы и я наблюдаем обыкновенный луч, и $P_{E E}$ – общая вероятность для необыкновенных лучей. Вероятность, что наши наблюдения совпадут, есть
\[
P_{O O}+P_{E E}=\cos ^{2} 30^{\circ}=3 / 4 .
\]
Bonpoc. Зависит ли это в каком-либо смысле от предположения, сколько информации можно получить от фотона или от частицы? И второе, если взять ваш вопрос о предсказании, ваш комментарий о возможности предсказания в некотором смысле напоминает философский вопрос, есть ли какой-либо смысл в вопросе о свободе воли и предопределенности? А именно, о корреляции между наблюдателем и экспериментом, и этот вопрос заключается в том, возможно ли создать тест, в котором предсказание может быть сообщено наблюдателю, или, вместо этого, имеется ли возможность представить уже использованную информацию? И я подозреваю, что вы уже использовали всю информацию, так что предсказание лежит вне рамок теории.

Oтвет. Все эти вещи я не понимаю; глубокие, фундаментальные вопросы. Однако физики поразительно легко могут избежать всех этих вопросов. Они просто говорят: смотри, друг, ты берешь пару счетчиков и ставишь их по краям своего кальцита и считаешь, сколько раз ты получишь свою вещь, и это выходит $75 \%$. Потом ты идешь и говоришь: «Теперь я могу имитировать это прибором, который даст тот же результат и который будет работать локально», и ты пытаешься изобрести какой-то способ сделать это, и, если ты делаешь это, мысля как обычно, ты получишь, что этого нельзя сделать с той же вероятностью. Следовательно, нужен некоторый новый способ мышления, но физики, будучи слегка туповатыми, смотрят только на природу, и я не знаю, как думать по-другому.

Bonpoc. В начале вашего доклада вы говорили о том, что разные вещи делаются дискретными, чтобы приблизиться к реальному вычислению физики. Однако, мне кажется, что есть некоторая разница между вещами вроде пространства и времени и вероятностью, которая может существовать в некотором месте, или энергией, или какой-либо характеристикой поля. Видите ли вы какой-нибудь резон различать квантование или дискретность пространства и времени и рассмотрение как дискретных любых определенных параметров или величин, которые могут существовать?

Oтвет. Мне бы хотелось немного прокомментировать. Вы говорите квантование или рассмотрение как дискретное. Это очень опасно. Квантовая теория и квантование – весьма специфичные теории. Рассмотрение как дискретное – правильное слово. Квантование – это другая математика. Если мы говорим о рассмотрении как дискретном … конечно, я отмечаю, что мы собираемся менять физические законы. Поскольку у нас есть записанные физические законы в классическом пределе, везде непрерывные переменные пространство и время. Если, например, в вашей теории вы хотите иметь электрическое поле, то электрическое поле не может иметь (если нужно, чтобы оно могло быть имитировано, вычислено конечным числом элементов) бесконечного числа возможных значений, оно должно быть представимо численно. Вы можете сохранить теорию путем переопределения ее без электрического поля, но представим на минуту, что вы обнаружили, что это сделать нельзя и хотите описать ее с электрическим полем, тогда вам придется сказать, что, например, если поля меньше определенной величины, их нет совсем, или что-то вроде этого. И это очень интересные проблемы, но, к сожалению, это плохие задачи для классической физики, поскольку если вы возьмете как пример звезду за сотню световых лет отсюда и она может испускать волну, которая идет к нам и становится слабее, и слабее, и слабее, и слабее, и электрические поля уменьшаются, уменьшаются, уменьшаются, и какую величину мы можем измерить? Вы помещаете туда датчик и слышите звон, и некоторое время ничего не происходит, и опять звон, и некоторое время ничего не происходит. Это вовсе не представление в дискретном виде, вы никогда не сможете измерить такие маленькие поля, вы не обнаружите такие крошечные поля, вы не можете имитировать такие маленькие поля, поскольку мир, который вы пытаетесь имитировать, физический мир, не классический, и ведет себя по-другому. Так что частный пример представления электромагнитного поля как дискретного, это проблема, которую я не могу, будучи физиком, рассматривать как фундаментально трудную, поскольку это просто будет означать, что ваше поле стало таким маленьким, что мне в любом случае придется использовать квантовую механику, и вы получаете неверные уравнения, и у вас некорректная задача! Вот как я мог бы на это ответить. Видите ли, дело в том, что если вы представите, что электрическое поле происходит из «кого-то» или чего-то, то самое наименьшее, что вы смогли бы получить, будет полное поле, на самом же деле вы видите целый фотон. Предполагается, что в некотором смысле действительно верно, что физический мир представим дискретным образом, поскольку каждый раз, когда вы таким образом ограничены, вы обнаруживаете, что эксперимент – это то, что необходимо, чтобы избежать той проблемы, которая возникает, когда электрическое поле стремится к нулю, или вы не можете видеть звезды на определенном расстоянии, поскольку поле описывается меньшим числом цифр, чем то, которое ваш мир может нести.