ЛЕКЦИИ ПО КЛАССИЧЕСКОЙ ДИНАМИКЕ (B.Татаринов)

  

Татаринов Я. В. Лекции по классической динамике. – М.: Издательство Московского университета, 1984.

Книга имеет целью дать по возможности сжатое введение в предмет, включая как физические его основы, так и дифференциально-геометрические аспекты.

Нетрадиционно освещается ряд тем: кинематика, общие теоремы динамики, вывод уравнений Лагранжа, уравнение Гамильтона – Якоби. Часть материала выходит за рамки университетского курса: элементы теории линейных и квадратичных по скоростям интегралов, применение вариационных принципов, новое доказательство теоремы Дарбу о канонических координатах. В книгу включены задачи, иллюстрирующие и дополняющие теоретический материал, даны методические указания к ним.

Книга предназначена для студентов и аспирантов механико-математических и физических факультетов университетов, а также для преподавателей вузов.

Рецензенты:
доктор физико-математических наук В. В. Козлов, профессор А. П. Маркеев

Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета.


Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ЧАСТЬ I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ КУРС
Тема 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ О НАБЛЮДЕНИИ И ИЗМЕРЕНИИ
Тема 2. ЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТОЧКИ
Тема 3. СВЕДЕНИЯ О ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПОЛЯХ
Тема 4. СОПОСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМ ОТСЧЕТА
Tема 5. СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ. ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ С ТРЕНИЕМ
Тема 6. ОДНОМЕРНЫЕ КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ
Тема 7. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ
Тема 8. ГАЛИЛЕЕВА ИНВАРИАНТНОСТЬ И ЕЕ СЛЕДСТВИЯ
Тема 9. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Тема 10. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В РАЗНЫХ АСПЕКТАХ
Тема 11. УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА-ЛАГРАНЖА
Тема 12. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ
Тема 13. ПРИНЦИП ЭКСТРЕМАЛЬНОСТИ ДЕЙСТВИЯ
Тема 14. ОБОБЩЕННЫЕ СИЛЫ И ОБОБЩЕННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ
Тема 15. ТЕХНИКА УПРАЖНЕНИЙ
Тема 16. ОГРАНИЧЕННАЯ ЗАДАЧА ТРЕХ ТЕЛ
Тема 17. КАНОНИЧЕСКАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ
Тема 18. УРАВНЕНИЕ ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ
ЧАСТЬ II. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ КУРС
§ 1. ПРОСТЕЙШИЕ ПЛОСКИЕ ДВИЖЕНИЯ
§ 2. ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПОЛЕ СИЛ В ПЛОСКОСТИ
§ 3. ДВИЖЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 4. ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО КРИВОЙ
§ 5. ДВИЖЕНИЕ ПО ПОВЕРХНОСТИ
§ 6. ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ
§ 7. ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ
§ 8. ЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 9. КВАДРАТИЧНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 10. ДИНАМИКА СИСТЕМЫ СВОБОДНЫХ ТОЧЕК. ЗАДАЧА МНОГИХ ТЕЛ
§ 11. КИНЕМАТИКА
§ 12. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
§ 13. ПРИНЦИП Д’АЛАМБЕРА-ЛАГРАНЖА ДЛЯ ГОЛОНОМНЫХ СИСТЕМ
§ 14. КАЧЕНИЕ ШАРА (ПРИМЕР НЕГОЛОНОМНОЙ СИСТЕМЫ)
§ 15. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА. ПРИВЕДЕНИЕ ПО РАУСУ
§ 16. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА И ИХ ИНТЕГРАЛЫ
§ 17. СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И ЛИНЕЙНЫЕ ГАМИЛЬТОНОВЫ СИСТЕМЫ
§ 18. КАНОНИЧЕСКИЕ МНОГООБРАЗИЯ
§ 19. КАНОНИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ
§ 20. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ЭФФЕКТИВНОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
§ 21. УРОВЕНЬ ЭНЕРГИИ И ВРЕМЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ. МЕХАНИКА В КАРТИНКАХ
ЛИТЕРАТУРА
email@scask.ru