9.1. ХАРАКТЕРИСТИКА ОГРАНИЧЕННЫХ ПО ПОЛОСЕ КАНАЛОВ

Из различных каналов, имеющихся в распоряжении для цифровой связи, телефонные каналы на сегодня используются наиболее широко. Такие каналы характеризуются как ограниченные по полосе линейные фильтры. Это, конечно, подходящая характеристика, когда используется множественный доступ с частотным разделением (FDMA, МДЧР), как средство установления доступа абонентов к каналам телефонной сети. Современное добавление к телефонным сетям - использование импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) для цифровизации и кодирования аналоговых сигналов и множественный доступ с временным разделением (TDMA, МДВР) для образования многих каналов. Тем не менее, частотная фильтрация аналоговых сигналов до сих пор используется до стробирования и кодирования. Следовательно, хотя сейчас телефонные сети используют совмещение FDMA и TDMA для передачи, линейная фильтровая модель для телефонных каналов все еще приемлема.

Для наших целей ограниченный по полосе канал, такой как телефонный канал, может характеризоваться как линейный фильтр, имеющий эквивалентную низкочастотную частотную характеристику . Его эквивалентная низкочастотная импульсная характеристика обозначается . Тогда, если сигнал вида

                    (9.1.1)

передается по полосовому телефонному каналу, принимаемый эквивалентный низкочастотный сигнал равен

,                      (9.1.2)

где интеграл представляет свертку  и , a  означает эквивалентный низкочастотный аддитивный шум. Альтернативно, сигнальную составляющую можно представить в частотной области как , где  - преобразование Фурье от .

Если канал ограничен по полосе частотой  Гц, тогда  для . Как следствие, любая частотная компонента в , лежащая выше , не пройдет по каналу. Из этих соображений мы ограничиваем полосу передаваемых сигналов частотой  Гц.

Внутри полосы канала мы можем выразить его частотную характеристику  так:

,                       (9.1.3)

где  - амплитудная характеристика (АЧХ), а  - фазовая характеристика (ФЧХ). Далее, характеристика, определяющая задержку по огибающей, равна

.                      (9.1.4)

Говорят, что канал без искажений или идеальный, если его амплитудная характеристика  постоянна для всех , а фазовая характеристика  является линейной функцией частоты, т.е.  является константой для всех . С другой стороны, если  не постоянна для всех , мы говорим, что канал искажает передаваемый сигнал  по амплитуде, а если  не постоянна для всех , мы говорим, что канал искажает сигнал  no задержке.

Как результат искажений сигнала по амплитуде и задержке, вызванных неидеальностью частотной характеристики канала , соседние импульсы, передаваемые по каналу со скоростями, сравнимыми с , расплываются до такой степени, что они больше не различимы на приёмной стороне. Наоборот, они перекрываются и, следовательно, имеем межсимвольную интерференцию. Для примера влияния искажений по задержке на передаваемый импульс на рис. 9.1.1(а) показан ограниченный по полосе импульс, имеющий периодические нули в точках времени  и т.д.

Если информация заложена в амплитуде импульса, как, например, при AM, тогда можно передавать последовательность импульсов, каждый из которых имеет пик в точках периодических нулей других импульсов. Однако передача импульса по каналу, моделируемому линейной зависимостью задержки огибающей  от частоты [квадратичной фазовой характеристикой ], приводит к принимаемому импульсу, показанному на рис. 9.1.1 (), имеющему расположение нулей, которое теперь имеет непериодический характер. Следовательно, соседние импульсы «растекаются» один в другой, и пики отдельных импульсов больше не различимы. Таким образом, искажения по задержке канала приводят к межсимвольной интерференции. В главе 10 мы покажем, что существует возможность компенсировать неидеальную частотную характеристику канала при помощи фильтра или выравнивателя (эквалайзера) в демодуляторе. Рис. 9.1.1(с) иллюстрирует выход линейного выравнивателя (эквалайзера), который компенсирует линейцые искажения в канале.

Рис. 9.1.1. Влияние искажений канала: (а) вход канала, (b) выход канала, (c) выход эквалайзера

Существование межсимвольной интерференции в телефонном канале можно ощутить наблюдением частотной характеристики канала. Рис. 9.1.2 иллюстрирует измеренные средние значения амплитуды и задержки, как функции частоты для телефонного канала средней протяжённости в коммутируемых телефонных сетях, данные Даффи и Трэтчером (1971).

Рис. 9.1.2. Средние характеристики обычного телефонного канала: (а) амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); (б) характеристика группового времени передачи (ГВП)

Обычно используемая полоса частот канала простирается от 300 Гц до примерно 3000 Гц. Соответствующая импульсная характеристика такого канала показана на рис. 9.1.3. Ее протяженность около 10 мс. Скорость передачи символов по такому каналу может быть порядка 2500 импульсов или символов в секунду. Следовательно, межсимвольная интерференция в канале может простираться на 20-30 символов.

Рис. 9.1.3. Импульсная характеристика канала, частотная харакеристика которого дана на рис. 9.1.2

В дополнение к линейным искажениям (нарушениям) сигналы, передаваемые через телефонные каналы, подвергаются иным искажениям, в частности, нелинейным искажениям, смещению частоты, фазовому джиттеру, воздействию импульсных и тепловых шумов.

Нелинейные искажения в телефонных каналах происходят от нелинейности усилителей и компандеров, используемых в телефонных системах. Этот вид искажений обычно невелик, и его очень трудно корректировать.

Небольшое смещение частоты, обычно меньшее, чем 5 Гц, обусловлено использованием аппаратуры несущей в телефонном канале. Такое смещение нельзя терпеть в высокоскоростных цифровых системах передачи, которые используют синхронную фазово-когерентную демодуляцию. Смещение, обычно, компенсируется при помощи схемы восстановления несущей в демодуляторе.

Фазовый джиттер, по существу, представляет собой частотную модуляцию передаваемого сигнала с малым индексом низкочастотными гармониками частоты питания (50...60 Гц). Фазовый джиттер создает серьезные проблемы при цифровой передаче с большими скоростями. Однако его можно отслеживать и в определенной степени компенсировать до демодулятора.

Импульсный шум является аддитивным искажением. Он возникает, прежде всего, от коммутационного оборудования в телефонных системах.

Тепловой гауссовский шум также присутствует на уровнях 20...30 дБ ниже сигнала.

Степень нашей обеспокоенности этими нарушениями в канале зависит от скорости передачи по каналу и техники модуляции. Для скоростей передачи ниже 1800 бит/с  можно выбрать технику модуляции, например, ФМ, которая относительно нечувствительна к величинам искажений, которые встречаются в типовых телефонных каналах от всех источников, указанных выше. Для скоростей между 1800 и 2400 бит/с  обычно, используется более эффективная по полосе частот техника модуляции, такая как четырехфазовая ФМ. На этих скоростях для компенсации искажений средних амплитуд и задержек в канале часто используются некоторые виды компромиссного выравнивания. Дополнительно синтезируется метод восстановления несущей, позволяющий компенсировать смещение частоты. Другие канальные нарушения несущественно влияют на этих скоростях на характеристику частости ошибок. На скоростях передачи выше 2400 бит/с  используется эффективная по полосе частот техника кодированной модуляции, такая как решётчато-кодированная КАМ, AM и ФМ. Для этих скоростей особое внимание надо уделять линейным искажениям, смещению частоты и фазовому джиггеру. Линейные искажения обычно компенсируются посредством адаптивных выравнивателей (эквалайзеров). Фазовый джиггер преодолевается комбинированием синтеза сигнала и некоторых видов фазовых компенсаторов в демодуляторе. На скоростях выше 9600 бит/с специальное внимание надо уделить не только линейным искажениям, частотному смещению и фазовому джиттеру, но также иным нарушениям в канале, упомянутым выше.

К сожалению, модель канала, которая учитывает все искажения, указанные выше, сложна для анализа. В этой и следующих двух главах в качестве модели канала используется линейный фильтр, который вносит амплитудно-частотные искажения и искажения по задержке сигнала, а также добавляет гауссовский шум.

Кроме телефонных каналов, имеются другие физические каналы, в которых проявляются некоторые формы временного рассеяния (дисперсии) сигналов и, таким образом, вводится межсимвольная интерференция. Радиоканалы, такие как коротковолновые каналы ионосферного распространения (ВЧ) и тропосферного рассеяния, являются двумя примерами каналов с временной дисперсией. В этих каналах временное рассеяние и, следовательно, межсимвольная интерференция, являются результатом многопутевого распространения волн с различными задержками в отдельных путях. Число путей и относительные временные задержки по путям меняются во времени, и из этих соображений эти радиоканалы обычно называют меняющимися во времени многопутевыми каналами. Условия изменяющеиеся во времени многопутевости дают начало большому разнообразию частотных характеристик каналов. Следовательно, частотные характеристики, использованные в телефонных каналах, не подходят для меняющихся во времени многопутевых каналов. Вместо них радиоканалы характеризуются статистически, как более детально излагается в главе 14, через функцию рассеяния, которая является двумерным представлением средней мощности принимаемого сигнала как функция от относительной задержки во времени и доплеровской частоты.

С целью иллюстрации на рис. 9.1.4 показана функция рассеяния для канала тропосферного рассеяния средней протяжённости (150 миль).

Суммарная длительность во времени (из-за многопутевого рассеяния) характеристики канала в среднем примерно 0,7 мкс, а рассеяние между «точками половинной мощности» по доплеровской частоте немного меньше, чем 1 Гц для наиболее мощного пути и немного больше для других путей. Типично, что при скорости передачи по такому каналу  символов/с многопутевое рассеяние 0,7 мкс приводит к межсимвольной интерференции, которая простирается на семь символов.

В этой главе мы имеем дело исключительно с линейной, неизменной во времени, фильтровой моделью для ограниченного по полосе канала. Адаптивная техника выравнивания, представленная в главах 10 и 11 для борьбы с межсимвольной интерференцией, также применима для меняющихся во времени многопутевых каналов при условии, что изменения во времени канала относительно медленные по сравнению с общей полосой канала или, что эквивалентно, со скоростью передачи символов по каналу.