4.1.2. Представление линейных полосовых систем

Линейный фильтр (линейная система) может быть описан или своей импульсной характеристикой , или своей частотной характеристикой , которая является преобразованием Фурье от .

Поскольку  вещественно, то

.                                                                 (4.1.25)

Определим

                                         (4.1.26)

Тогда

                                               (4.1.27)

Используя (4.1.25), получаем соотношение

,                                               (4.1.28)

которое похоже на (4.1.21), за исключением множителя . Обратное преобразование Фурье  из (4.1.28) позволяет представить  в виде

,              (4.1.29)

где  - обратное преобразование Фурье . В общем случае импульсная характеристика  эквивалентной низкочастотной системы принимает комплексные значения.