Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 9. Комплексное представлениеЕсли при анализе высокочастотных колебаний желательно пользоваться для амплитудной и для частотной модуляции единым обозначением, большие преимущества имеет комплексное представление. Наиболее изящный способ комплексного написания, предложенный Табором [3], был описан в гл. И, § 9. Отрицательные частоты при этом способе убираются из спектра, а составляющие с положительными частотами удваиваются по амплитуде. Физически данное колебание приравнивается действительной части комплексного колебания, а эта действительная часть однозначным образом определяет мнимую. Если ширина полосы очень мала по сравнению с несущей частотой, эта пара колебаний имеет простую наглядную интерпретацию. За интервал времени, малый по сравнению с постоянной времени модуляции, но включающий много периодов высокой частоты, действительная часть относится к мнимой как косинус к синусу. Как показал Габор, мы просто заменяем каждый при гармоническом анализе на Во избежание путаницы колебания без отрицательных частот обозначаются в этой монографии греческими буквами. Комплексное принятое колебание будет поэтому обозначаться через у вместо у, а комплексный сигнал — через вместо их. В этом случае апостериорное распределение может быть записано
Нужно отметить, что здесь по сравнению с уравнением (22), присутствует лишний множитель 1/2. Он появляется, как было объяснено в гл. И, из-за применения комплексного обозначения, Подинтегральное выражение может быть развернуто:
где обозначает действительную часть. Первый член можно включить в Тогда
Это уравнение — комплексный дубликат уравнения (23). Оно применимо, как и (23), ко всем задачам о приеме при наличии белого гауссова шума и в отсутствие случайных параметров.
|
1 |
Оглавление
|