Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4. Неоднозначность из-за шумаЗаманчиво предположить, что при достаточно большом Чтобы понять, как появляется неоднозначность, мы должны сравнить площадь под пиком от сигнала с площадью какого-либо шумового пика функции
Допустим, что имеет произвольное значение, подчиненное условию
что на практике обычно выполняется. Определим теперь подобно функции
Постоянные могут быть опущены, так как мы будем только сравнивать обе функции. Дальнейшее исследование является лишь приближенным, око основывается на предположении, что в уравнениях (12) и (14) на протяжении пика от сигнала можно пренебречь Площадь под
Вычисление площади под
Подставляя формулу (20), получим интеграл, который может быть точно вычислен; в результате получается
Определим неоднозначность А как ту часть апостериорной вероятности, которая относится к значениям
Сразу видно, что когда различимых значений
Это — один из наиболее интересных результатов теории радиолокации. Нужно заметить, что для сигнала заданной формы, т. е. для фиксированного
Рис. 16. Пороговый эффект. Зависимость неоднозначности А от отношения энергии Чем больше те пределы, в которых нужно Сделать выбор, тем больше возможностей того, чтобы какой-нибудь шумовой пик выглядел как пик от сигнала и, следовательно, тем большее отношение сигнал/шум необходимо для противодействия этому эффекту. Требуемая при этом дополнительная энергия сигнала как раз достаточна для обеспечения той добавочной информации, которую хотят получить от системы, при увеличении Это будет показано позднее. Пороговый эффект тесно связан с вопросом о вероятности наличия цели. Используя выражения для распределения после детектора, уравнения (32) гл. V можно записать так:
Предположим теперь, что
Как видно из (36), апостериорные вероятности примерно равны: априорным и никакой информации о наличии цели не получается. Допустим, с другой стороны, что
Таким образом, если априорные вероятности
Но по предположению А близко к нулю. Поэтому кажущаяся вероятность того, что сигнала нет, когда в действительности он есть очень мала. Это означает, что порог разборчивости (пользуясь введенным ранее термином) играет также роль порога обнаружения, дели. Если Приведенная
|
1 |
Оглавление
|