Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
5. События, появляющиеся случайно во времениВ физических задачах часто встречаются события, появляющиеся в случайный момент времени. Мы изложим в этом введении простую теорию таких событий, хотя она и не является строго необходимой для настоящей монографии. Пусть время разделено на малые промежутки продолжительностью
Число событий
причем
При этом на основании (36) и (37) производящая функция для
Коэффициент при
Это — распределение Пуассона. Из (19), (21) и (38) видно, что среднее значение и дисперсия равны
Рис. 3. Экспоненциальное распределение. Интерес представляет также распределение вероятностей для длительности промежутков времени между двумя последовательными событиями. Хотя на первый взгляд это может показаться странным, но это распределение совпадает с распределением для промежутков времени между любым случайно выбранным моментом и ближайшим событием. Вероятность того, что в дискретной последовательности за каким-нибудь промежутком следует
причем из уравнения (37) мы имеем
так как
и, переходя к пределу при
Это — вероятность того, что время от случайно выбранного момента до ближайшего события будет лежать в интервале
|
1 |
Оглавление
|