Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
6. Плотность вероятности и интегральная сверткаОбобщение теории дискретных распределений вероятностей на непрерывные распределения в большинстве случаев является очевидным и заключается в замене сумм интегралами. Если
является вероятностью того, что х лежит между
Рис. 4. Одно и то же распределение, отнесенное к разным переменным: а) плотность относительно Предположим, например, что имеется постоянный электрический ток
и равна нулю для других значений У, как это показано на рис. 4,а. Теперь мы заменим переменную и подсчитаем плотность вероятности для мощности
Вероятность, что
или
Из уравнений (44) и (45) мы получаем
Таким образом, мощность не принимает с одинаковой вероятностью любое значение между
Формула для среднего значения любой функции аналогично дискретному случаю имеет вид
Например, если
а средняя мощность равна
В этой общей мощности имеется часть Плотность вероятности суммы х двух непрерывных случайных величин выражается вместо суммы (26) интегральной сверткой. Если
Рис. 5. Свертка экспоненциального и прямоугольного распределений. Это — очень важная формула. Мы ее проиллюстрируем, найдя свертку двух уже описанных непрерывных распределений — экспоненциального и прямоугольного. Пусть
причем вероятности для
если х лежит между
если х больше 1,
Полное распределение
|
1 |
Оглавление
|