Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
6. Обсуждение порогового эффектаПороговое значение отношения сигнал/шум выбирая наиболее вероятное положение сигнала, дополняет достоверность догадками. Или же можно выбрать запирающее напряжение так, что для одного шума будет мала вероятность превзойти его, а для сигнала с шумом будет мала вероятность его не превзойти. Такие методы оценки порога основаны на прямой вероятности (в отличие от обратной) и были использованы автором, когда этого требовалц обстоятельства. Подход, описанный в этой главе, несколько отличный. Здесь сделана попытка проанализировать неопределенность, испытываемую наблюдателем в любом случае до того, как он прибегнет к догадкам. Однако эта неопределенность или неоднозначность отлична от одного случая к другому (причем все, кроме детальной структуры шума, остается фиксированным), и мы встречаемся поэтому с двойной статистической задачей, которая нелегко поддается точной обработке. С математической точки зрения флюктуации неоднозначности происходят благодаря тому, что площадь под «истинным» пиком апостериорного распределения Рассмотрим сначала истинный пик направлении более глубоко и мы должны поэтому рассматривать формулу (35) для порога лишь как грубое приближение. Сравнение для отдельных случаев с подобными же формулами, основанными на прямых вероятностях, показывает, что логарифмическая зависимость Существует еще один путь определения порога, представляющий, быть может, больший теоретический интерес, чем какой-либо другой, но он имеет меньшее практическое значение. Он заключается в приравнивании приростов информации, найденных для
или
что допускает интересное сравнение с формулой (35). Наибольшее значение при всяком анализе пороговых эффектов как в радиолокации, так и в системах связи имеет зависимость минимально необходимого отношения сигнал/шум от априорных знаний наблюдателя. Если стрелка измерительного прибора флюктуирует в отсутствие сигнала, мы не можем быть уверены в том, что имеется сигнал до тех пор, пока он не дает отклонение, во сколько то раз большее, чем среднее квадратичное отклонение из-за шума. Если на основании априорных сведений присутствие сигнала неправдоподобно, мы, естественно, потребуем большее отношение сигнал/шум для того, чтобы придти к убеждению, что сигнал действительно налицо. В радиолокационной задаче мы можем иметь тысячи «измерительных приборов», и сигнал может с одинаковой вероятностью появиться на любом из них. Чем больше число «измерительных приборов», тем меньше вероятность того, что сигнал появится на каком-то определенном из них, и тем большее требуется отношение сигнал/шум. В этой главе «измерительные приборы» предполагались объединенными в некоторый континуум, но мы можем сказать грубо, что имеется Особенностью таких систем, как радиолокация, является то, что информация об одном только существовании не может быть отделена от информации о положении. Уравнение (32) гл. V показывает, что идеальный приемник для определения отсутствия или присутствия сигнала должен сначала разрешить все возможные расстояния настолько, насколько это позволяет передаваемый сигнал; если цель движется, то можно показать аналогично, что все возможные скорости должны разрешаться подобным же образом. Порог распознавания существования наступает практически при том же отношении сигнал/шум, что и порог разрешения. В этом смысле применение систем большей разрешающей силы для распознавания присутствия изолированной дели в пустом пространстве приведет к излишней трате энергии сигнала, однако на практике большая разрешающая сила обычно требуется, чтобы разобраться во множестве нужных и ненужных целей.
|
1 |
Оглавление
|