Смещенный суммарный код контура, получаемый при задании начала отсчета в произвольной точке, задается
где 
вектор, соединяющий начало отсчета с точкой 
Элементы кода 
в виде, когда модули их вещественной и мнимых частей равны либо единице, либо нулю, назовем стандартными. Код 
со стандартными значениями своих элементов формируется по изображению, заданному на квадратной сетчатке. Это является необходимым, но промежуточным этапом обработки изображения, связанным с его вводом в ЦРП. Дальнейшая обработка может быть оторвана от сетчатки, в которой ЭВ имеет всего восемь различных значений.
Перечислим наиболее важные свойства комплекснозначных кодов.
1. Коды 
инвариантны к переносу изображения.
2. Сумма элементов кода 
равна нулю, т. е.
3. Разностный код 
для контура, повернутого на угол 
и растянутого в 
раз, связан с кодом 
исходного контура соотношением
4. При смещении на 
элементов начальной точки 
контура изображения происходит сдвиг элементов кода на величину 
т. е.
где 
элемент, кода при сдвиге начальной точки.
При изменении начала отсчета элементы нового суммарного кода 
выражаются через элементы исходного 
следующим образом:
где 
комплексное число, определяющее положение начальной точки контура относительно начала новой системы координат. Так как при этом разностный код не изменился, то элементы нового суммарного кода задаются рекуррентным соотношением
5. В ряде случаев комплекснозначный код контура удобно рассматривать как периодическую последовательность. При этом
равны первым векторным разностям линии контура, и поэтому целесообразно данный код назвать кодом первой разности.
элементов кода 
задает новый код, который назовем суммарным и обозначим как 
суммарного кода задает вектор, соединяющий начальную точку 
с началом вектора 
Текущий суммарный вектор 
для скользящего окна шириной s элементов (рис. 4.9) может быть найден как
