5. СОГЛАСОВАННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ КОНТУРОВ ИЗОБРАЖЕНИЙ
5.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Задачи классификации и опознавания изображений могут быть решены методами оптимальной фильтрации с последующей пороговой обработкой [12, 45]. Оптимальный фильтр для изображения 
представляет собой последовательное соединение фоноподавляющего и согласованного фильтров [12]. Вследствие больших сложностей, возникающих при реализации оптимальных фильтров, целесообразно принять подход, состоящий в отказе от фоноподавляющих фильтров. Он основан на том, что большинство фонов характеризуется экспоненциально-косинусной автокорреляционной функцией вида [12, 50]
где 
— дисперсия флуктуаций; а — декремент затухания непериодической составляющей; Р — круговая частота периодической составляющей.
Наиболее информативной частью изображения являются его контуры, которым соответствует высокочастотная часть пространственно-частотного спектра. В этой области частот спектральная плотность типичных фонов имеет вид квадратичной гиперболы [12]
Подход к построению квазиоптимальных фильтров для изображений, не требующий фоноподавляющего звена, назван согласованно-избирательной фильтрацией (СИФ) и состоит в построении оптимальных фильтров на фоне, спектральная плотность которого задается выражением (5.1.2). Его работа сводится к формированию меры близости между контурами фильтруемого и эталонного изображений. При этом контур эталонного изображения задается импульсной переходной характеристикой h(x, у) СИФ [12]
где С — константа, зависящая от значений дисперсии шума и дисперсии интервала корреляции флуктуаций фона.
Концепция согласованно-избирательной фильтрации изображений открывает широкие возможности для практической реализации квазиоптимальной фильтрации. Определенное препятствие при этом составляет неинвариантность структуры СИФ к такому распространенному линейному преобразованию изображения, как поворот. Эта неинвариантность вызвана процедурой выделения контура на основе оператора Лапласа 
при поточечной обработке изображения.
В связи с этим для практической применимости важно использовать представление контура, которое инвариантно к группе линейных преобразований. Решение задачи согласованно-избирательной фильтрации изображений с таким представлением контуров рассматривается в данном разделе.
