что процесс 
обладает простым марковским свойством получим
При условии стационарности мы приходим к простой однородной цепи Маркова с вектором начальных вероятностей 
, где 
вероятность того, что 
будет начальным элементом кода 
, и с матрицей вероятностей переходов восьмого порядка с вероятностями переходов 
Масштабирование изображения приводит к изменению спектра линии контура и, как следствие, к зависимости вида матрицы вероятностей переходов от параметра этого преобразования.
Наиболее полной статистической моделью контура является многосвязная неоднородная цепь Маркова. Однако ее использование связано со значительным усложнением системы обработки и распознавания. Например, если контур из 100 элементов описывается неоднородной трехсвязной цепью Маркова, то для хранения элементов матрицы вероятностей переходов только одного класса изображений необходимо 
многоразрядных ячеек ЗУ. Поэтому увеличение связности цепи Маркова накладывает серьезные ограничения на сложность системы обработки и распознавания изображений, особенно когда последняя должна работать в реальном масштабе времени.
В то же время, как показывают экспериментальные исследования, использование многосвязных цепей Маркова не дает значительного роста эффективности распознавания. Последнее обстоятельство является следствием накопления ошибок оценивания с ростом числа признаков и характерно для задач распознавания образов [14].
Рассмотрим методы получения признаков на основании распределения вероятностей 
появления величины 
в коде 
(рис. 4.10).
Среднее значение 
величины у в распределении частостей, задаваемой вектором 
на основании свойства кода 
будет равно
Рис. 4.10. Вид распределения вероятностей элементов комплексно-значного кода контура
Поэтому математическое ожидание ту не является информативным признаком и характеризует лишь свойство замкнутости линии контура
Рассмотрим величину
С учетом конкретных значений для 
получим:
Величина 
характеризует среднюю разницу между шириной и высотой фигуры, 
разницу в диагональных направлениях.
Таким образом, величины 
позволяют оценить направленность фигуры.
Рис. 4.11. Связь значений 
с направленностью изображения
Количественно направленность можно задать достаточно хорошо выраженным направлением в контуре фигуры. На рис. 4.11 показана связь направленности со значениями 
Направленность будем оценивать углом. 
который с
учетом свойств кода 
определяемся следующим образом:
для изображений с сильной вариабельностью формы, например, таких, как изображения облачности, береговой черты, водоемов и др., целесообразно рассматривать в качестве дискретного случайного процесса 
. Получим статистические модели контуров, которые могут быть использованы для классификации подобных изображений [74].
зададим распределением вероятностей
класса описывается полиномиальным распределением вероятностей
— вектор частот 
; 
- вероятность появления 
в контуре изображения 
класса.
