3.6. СЕЛЕКЦИЯ НА ПЛОЩАДИ

Для распознавания объектов заданных размеров нередко на этапе предварительной обработки используют селекцию объектов по площади, суть которой заключается в том, что для дальнейшей обработки отбираются те объекты, площадь которых находится в заданных пределах (от до ) [86].

Учитывая, площадь на бинарных изображениях подсчитывается как число единиц, «занимаемых» сегментированным объектом, работу алгоритма селекции по площади можно представить следующим образом: задается окно размером - число пикселей по горизонтали (вертикали),

кали), а также два числа Затем в окне заданной апертуры производится подсчет числа единиц AV При анализируемые объекты селектируются для дальнейшей обработки (принимается решение «да»). В противном случае изображения сегментированных объектов на дальнейшую обработку не поступают (принимается решение «нет»). Таким же образом окно заданной апертуры «проссматривает» всю сцену.

Перейдём к синтезу дискретных цепей Маркова исследуемых алгоритмов селекции. Учитывая, что общее число просматриваемых пикселей ограничено (и равно N), для задач селекции по площади наиболее подходят усеченные многошаговые процедуры с двойным решением (см. 3.2).

Таким образом, для синтеза соответствующих цепей Маркова потребуется обобщенный граф принятия решений (рис. 3.1).

Методику синтеза цепей Маркова рассмотрим на следующем примере. Пусть имеется окно 2X2, в котором селектируются объекты, с площадью Селекция объектов с площадью эквивалентна усеченной многошаговой процедуре (2/4) 4; селекция объектов с площадью эквивалентна усеченной многошаговой процедуре (3/4) 4. Сказанное означает, что при наличии двух или трех единиц принимается решение «да»; при наличии одной или четырех единиц — «нет». Следовательно, из обобщенного графа необходимо вычленить подграф, соответствующий критерию и подграф, соответствующий критерию Огибающая указанных подграф и определит искомый подграф.

На рис. 3.16 для рассматриваемого примера показан процесс отыскания подграфа с «замыканиями» на поглощающие состояния (часть сгибающей, соответствующая процедуре (2/4) 4, изображена сплошной линией, а процедура штриховой).

Разворачивая полученный подграф в линию, получим ориентированный стохастический граф рассматриваемого алгоритма селекции по площади (рис. 3.17), из которого следует матрица вероятностей переходов синтезированной дискретной цепи Маркова рассматриваемого алгоритма селекции по площади бинарных изображений:

Рис. 3.16. Иллюстрация отыскания искомого подграфа алгоритма селекции по площади с

Рис. 3.17. Ориентированный стохастический граф алгоритма селекции по площади с

Итак, мы изложили метод синтеза дискретных (поглощающих) цепей Маркова, соответствующих алгоритмам селекции по площади бинарных изображений. Аппарат фундаментальных матриц поглощающих дискретных цепей Маркова позволяет теоретически производить статистический анализ алгоритмов селекции по площади, расчет вероятностных (вероятности селекции объектов заданной площади) временных (условные и безусловные математические ожидания числа просмотренных пикселей до вынесения того или иного решения) характеристик алгоритмов селекции.

В табл. 3.9-3.12 представлены данные статистического анализа различных алгоритмов селекции при и 0,9 (помеховая и сигнальная области сцены соответственно). Здесь приняты следующие обозначения: вероятность селекции объектов заданных площадей; условное математическое ожидание числа просмотренных пикселей до принятия решения «нет» («да»); - безусловное математическое ожидание числа просмотренных пикселей.

Таблица 3.9

Таблица 3.10

Таблица 3.11

Таблица 3.12

Приведенные результаты позволяют дать рекомендации на выбор размера апертуры N. Желательно так выбирать N, чтобы указанная величина была как можно ближе к заданному значению При этом увеличивается вероятность выделения сигнальных объектов уменьшаются вероятности выделения ложных объектов и математические ожидания (условные и безусловные) числа просмотренных пикселей до вынесения решений, что приводит к уменьшению

времени анализа всей цепи. Например, при (апертура полностью «согласована» с максимальной площадью селектируемого объекта) вероятность правильного выделения объектов равна 0,9477, вероятность ложного выделения — 0,0037 (табл. 3.10).