2. ОБНАРУЖЕНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ, ЗАДАННЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ
2.1. ВВЕДЕНИЕ
Обнаружение сигналов — первоначальный этап распознавания, когда число классов равно двум. Разграничение этапов обнаружения и распознавания становится еще более относительным, когда решение об обнаружении принимается по большому количеству признаков. При этом сразу же после принятия решения о наличии объекта резко снижается неопределенность его принадлежности к одному из классов. Платой 
это является объединение всех остальных классов в общий нулевой класс.
Поясним подобный подход на примере задачи классификации подвижных объектов по характеру их траектории [52]. По данным радиолокационного наблюдения, состоящих из оценок дальности R до объекта и ее производной 
угла места 
и азимута а, формируются вектор элементов орбиты и его ковариационная матрица, характеризующие траекторию объекта. На этапе классификации по виду траектории нужно принять решение, является ли объект искусственным спутником Земли с достоверно определенной орбитой или с возможным маневром, самолетом с достоверной траекторией, космическим объектом с гиперболической траекторией и т. п. Если характеризовать объект вектором состояний [9], то принять решение о классе объекта можно в процессе решения задачи обнаружения. Общий подход к решению подобных задач, связанный с обнаружением стохастических сигналов, заданных в пространстве состояний, рассмотрен в данной главе. Вопросам обнаружения стохастических сигналов посвящено большое число работ. Среди них необходимо отметить [6, 39, 57, 82, 110], где систематически исследованы задачи обнаружения случайных сигналов.
Синтезированные на базе развитой в этих работах теории системы обнаружения гауссовских стохастических сигналов могут быть разделены на две основные группы: системы, основанные на использовании достаточной статистики в виде квадратичной формы, стоящей под знаком экспоненты в выражении для отношения правдоподобия [39, 53, 6, 82, 110], и системы совместного обнаружения — измерения, решающие задачу обнаружения путем введения в структуру обнаружителя (например, методами калмановской фильтрации) параметров входного сигнала [111, 53, 82, 112]. Системы, относящиеся к первой группе, как правило, требуют большого объема априорной статистической информации, весьма сложны в реализации [53] и не адаптированы к использованию в. пространствах состояний. Системы второй группы описываются в терминах пространства состояний и имеют более компактную структуру, однако их применение для решения задач обнаружения проблематично, так как фильтрация параметров сигнала в канале, соответствующем ошибочной альтернативе, может привести к дополнительным погрешностям в формировании отношения правдоподобия, на основе которого решается задача. Проблема использования систем, относящихся ко второй группе, для решения задач
многоальтернативного обнаружения (распознавания) особенно остра, так как из всех возможных альтернатив реализуется лишь одна; фильтрация сигналов в каналах, соответствующих другим альтернативам, происходит с ошибками, которые вводятся в систему обнаружения.
В [79] был выполнен синтез системы обнаружения стохастических сигналов в пространстве состояний. Синтезированные алгоритмы имеют рекуррентный характер. Они являются, по существу, аналогами фильтра Калмана [53] в теории обнаружения. Вопросы использования и анализа двух- и многоальтернативного обнаружения, основанных на указанных алгоритмах, рассмотрены в главе 2.
