Приложение П4. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ИМПУЛЬСНОЙ ПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕПРЕРЫВНОГО ФИЛЬТРА ОБНАРУЖЕНИЯ
Взяв от обеих частей (2.5.11) производную по
, получим:
Правая часть (П.4.1)
с учетом (2.5.3) преобразуется к виду
При получении (П.4.2) полагалось, что
существует; если
не является квадратной матрицей, то
следует рассматривать как квазнобратную матрицу. Полагая, что
также существует, получим, умножив обе части (П.4.1) на
слева:
Подставив в правую часть (П.4.3) вместо
левую часть (2.5.11), приходим к соотношению:
где
Подставив в (П.4.4) выражение для
из (2.5.11), приходим к выражению (2.5.12).