Приложение П4. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ИМПУЛЬСНОЙ ПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕПРЕРЫВНОГО ФИЛЬТРА ОБНАРУЖЕНИЯ
Взяв от обеих частей (2.5.11) производную по , получим:
Правая часть (П.4.1)
с учетом (2.5.3) преобразуется к виду
При получении (П.4.2) полагалось, что существует; если не является квадратной матрицей, то следует рассматривать как квазнобратную матрицу. Полагая, что также существует, получим, умножив обе части (П.4.1) на слева:
Подставив в правую часть (П.4.3) вместо левую часть (2.5.11), приходим к соотношению:
где
Подставив в (П.4.4) выражение для из (2.5.11), приходим к выражению (2.5.12).