также диагональна и имеет вид:
Элементы матрицы 
могут рассматриваться как ее собственные значения, которые по своему физическому смыслу всегда меньше единицы; таким образом, условие 
выполняется.
Во втором случае 
и матрица 
является эрмитовой.
Диагонализируя матрицу 
получим 
где Т — матрица, столбцами которой являются собственные векторы матрицы 
матрица 
и, следовательно, матрица 
при этом также диагонализируются. Матрицу 
и неизменившуюся матрицу 
можно рассматривать как ковариационные матрицы процесса 
для момента времени I при выполнении гипотез 
и Но соответственно. Заметим, что 
так как матрица 
эрмитова. Элементы диагональной матрицы 
являющейся матрицей собственных значений для 
представляют собой величины, имеющие физический смысл отношения мощности сигнала к суммарной мощности сигнала и помехи наблюдаемого процесса 
при 
поэтому условие 
как и в первом случае, выполняется. 
Для проверки выполнения условия 
для коррелированного во времени сигнала используем пример, приведенный в разделе 2 для 
матрица 
вырождается в число, которое равно 
Были также проведены численные расчеты 
для 
и ковариационных матриц следующего вида:
Результаты расчета показали, что 
зависимость 
от I в большей степени проявляется при сильной временной корреляции сигнала (то есть для малых а). В табл. 
приведены результаты расчета для 
Таблица П2. Собственные значения матрицы 
Окончание табл. П.2
Результаты расчетов для более широкого диапазона исходных данных не противоречат условию 
Это позволяет предположить, что указанные условия выполняются в общем случае.
для двух частных случаев: когда матрицы 
диагональиы и когда матрица 
является квазидиагональиой, а шумы наблюдения по пространству состояний однородны и некоррелированы 
. В первом случае 
и следовательно, 
где 
мощность сигнала и помехи, соответственно, 
Матрица 
в этом случае
