§ 4.6. Гравитационный захват частиц вращающейся черной дырой

По аналогии с § 2.9 рассмотрим гравитационный захват частиц вращающейся черной дырой [обзор см. Дымникова (1986)].

Прицельный параметр захвата нерелятивистской частицы, движущейся в экваториальной плоскости, определяется выражением

Форма сечения захвата для случая падения частиц перпендикулярно оси вращения черной дыры с показана на рис. 33 [Юнг (1976)]. Площадь сечения захвата для этого случая

Для частиц, падающих параллельно оси вращения, прицельный параметр и захвата может быть найден следующим образом, Введем обозначения

Рис. 33. Сечение захвата для частиц, движущихся перпендикулярно оси вращения черной дыры с Масштаб по осям - в единицах

Тогда В и находится как решение уравнения

где

Рассмотрим теперь ультрарелятивистские частицы. Прицельные параметры захвата для движения экваториальной плоскости даются следующими формулами:

для движения с положительным моментом и

для движения с отрицательным моментом.

Площадь сечения захвата для этого случая

Для фотонов, летящих параллельно оси вращения черной дыры с соответственно

Сравнение сечений захвата, приведенных в этом параграфе, с данными § 2.9 показывает, что вращающаяся дыра захватывает падающие частицы менее эффективно, чем невращающаяся с той же массой.