ГЛАВА 13. ПЕРВИЧНЫЕ ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И КОНЕЧНАЯ СУДЬБА ЧЕРНЫХ И БЕЛЫХ ДЫР

§ 13.1. Первичные черные дыры

Черная дыра, как мы уже знаем, возникает, когда какая-либо масса сжимается до размеров меньше гравитационного радиуса (§ 2.6). В черные дыры должны превращаться звезды достаточно большой массы в конце их эволюции [Зельдович, Новиков (1971)]. Чем меньше масса вещества, тем до большей плотности ее надо сжать, чтобы превратить в черную дыру. При больших плотностях возникают мощные силы давления, препятствующие сжатию. Поэтому в современной Вселенной возникновение черных дыр с невозможно. Однако в начале расширения Вселенной все вещество было в состоянии огромной плотности.

Зельдович и Новиков (1966, 1967), а затем Хокинг (1971а) высказали гипотезу о возможности образования черных дыр на ранних этапах космологического расширения Вселенной. Такие черные дыры получили название первичных. Для возникновения первичных черных дыр нужны специфические условия. Лифшиц (1946) показал, что малые возмущения в однородной изотропной горячей Вселенной (с уравнением состояния материи не могут приводить к образованию больших неоднородностей. Горячая Вселенная устойчива относительно малых возмущений [см. Бисноватый-Коган и др. (1980)]. Для образования первичных черных дыр необходимо, чтобы в метрике, описывающей Вселенную, с самого начала расширения были большие отклонения от однородности (т.е. гравитационное поле было сильно неоднородным), хотя распределение плотности вещества по пространству было однородным при приближении к началу космологического расширения. Когда в ходе расширения Вселенной величина где время, прошедшее с начала расширения, станет порядка линейного размера неоднородности метрики, появляется возможность образования черной дыры с массой, содержащейся к моменту в объеме Таким образом, возможно формирование черных дыр с массой, существенно меньшей звездных, если такие дыры возникают достаточно рано (см. далее).

Первичные черные дыры представляют особый интерес, так как квантовое испарение Хокинга существенно именно для черных дыр малой массы, а такими могут быть только первичные черные дыры.

Мы не будем здесь касаться астрофизических аспектов проблемы [см. Новиков и др. (1979)], а остановимся только на некоторых

принципиальных положениях, связанных с возможностью образования первичных черных дыр в ранней Вселенной). Прежде всего возникают следующие два вопроса:

1) Каковы должны быть отклонения от метрики однородной изотропной модели Вселенной, чтобы черные дыры действительно возникали?

2) Как будет происходить аккреция окружающего горячего вещества на возникшую черную дыру и как будет меняться в связи с этим ее масса?

Второй вопрос связан с тем, что уже в работе Зельдовича и Новикова (1966) было отмечено: если установится стационарный поток газа на черную дыру, то масса ее будет катастрофически быстро расти, а если сразу же после возникновения черной дыры такая стационарная аккреция не возникнет, то в дальнейшем ею можно полностью пренебречь, так как плотность окружающего газа в расширяющейся Вселенной быстро падает.

Ответ на оба вопроса требует выполнения численного счета на ЭВМ. Соответствующие расчеты были проделаны Надежиным и др. (1977, 1978), Новиковым и Полнаревым (1980) для случая сферической симметрии.

Основные результаты этих расчетов состоят в следующем. Для возникновения черной дыры необходимо, чтобы безразмерная амплитуда возмущения метрики была порядка 0,75-0,9. Неопределенность ответа связана с зависимостью решения от профиля возмущения. Напомним, что пока много меньше линейного размера возмущенной области, амплитуда возмущения метрики не меняется со временем. При меньших 0,75-0,9, после того как становится порядка размеров возмущения, возникшие возмущения плотности превращаются в звуковые волны.

Тем самым получен ответ на первый из поставленных вопросов.

Ответ на второй вопрос выглядит так. Численный счет показывает, что уже в момент образования черной дыры ее масса составляет 10 — 15% от массы, охваченной к этому моменту масштабом Это означает, что аккреция газа на возникшую черную дыру не может стать катастрофической. Расчеты подтверждают - масса черной дыры увеличивается вследствие падения в нее окружающего газа лишь незначительно. О возможном количестве первичных черных дыр во Вселенной см. Новиков и др. (1979), Карр (1983).