Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 11.4. Черная дыра как термодинамическая системаРассмотрим более подробно ситуацию, когда черная дыра окружена излучением черного тела при некоторой температуре черную дыру компенсируется хокинговским излучением дыры. Нетрудно убедиться, что Указанная особенность поведения невращающихся незаряженных черных дыр непосредственно связана с тем, что их удельная теплоемкость
отрицательна Покажем, что если черная дыра помещена в резервуар с излучением, обладающим конечной энергией, то возможна устойчивая равновесная конфигурация. Пусть температура излучения
где V — объем резервуара,
системе, состоящей из резервуара с излучением и помещенной внутрь него черной дырой, состоит в максимальности обобщенной энтропии
при фиксированном значении полной энергии
Используя связь
Механизм устойчивости такого равновесия следующий. Допустим, как и выше, из-за флуктуации черная дыра поглотила больше энергии, чем излучила. Ее температура, а следовательно и скорость излучения, при этом упадет. Однако из-за уменьшения количества излучения вне черной дыры понизится и скорость аккреции его на дыру. Привыполнении условия (11.4.6) второй из эффектов оказывается более существенным, и, уменьшив свою массу за счет избытка излучения над аккрецией, черная дыра вернется в исходное состояние. Аналогичным образом обстоит дело и с флуктуациями, связанными с уменьшением массы черной дыры. Условие (11.4.6) может быть переформулировано как ограничение на объем
Тогда, если Для заряженной вращающейся черной дыры теплоемкость, рассчитанная с помощью формулы, аналогичной (11.4.1), имеет вид
Если обозначить
принимая в этой точке бесконечное значение. Хотя это свойство теплоемкости в известной мере сходно со свойством теплоемкостей обычных веществ при фазовых переходах второго рода, рождение заряженных частиц и квантовый аналог суперрадиации делают затруднительным аккуратное рассмотрение физических особенностей, связанных с описанным выше, поведением коэффициента удельной теплоемкости С [Девис (1977), Хут (1977) , Соколовский, Мазур (1980)]. Исследованная нами в этой главе термодинамическая аналогия в физике черных дыр ограничивалась, по сути дела, равновесной термодинамикой (т.е. рассмотрением равновесных состояний и различных соотношений, связывающих характеристики таких состояний). Эта аналогия на самом деле шире. Ее можно проследить и дня неравновесной термодинамики, которая описывает необратимые переходы системы из одного состояния в другое и процессы, происходящие при переходе системы в состояние термодинамического равновесия [Дамур (1979)]. Общее обсуждение проблем необратимой термодинамики черных дыр можно найти в работе Шьямы (1981). Относительно изменения энтропии черной дыры при неравновесных процессах см. Хокинг, Хартль (1972), Бекенштейн (1974), Картер (1979). В зтой и предыдущих главах при описании черных дыр основное внимание уделялось тем их свойствам, которые доступны для изучения отдаленному наблюдателю. Прежде чем перейти к обсуждению строения пространства-времени внутри черной дыры, сделаем одно общее замечание. Исходной при рассмотрении черных дыр являлась точка зрения на них как на такие объекты, которые наделены сильным гравитационным полем и обладают важнейшим свойством: все поглощают и ничего не излучают, а горизонт событий — это нематериальная мысленная граница, отделяющая область, откуда ничто не выходит, от внешнего пространства. В процессе изучения различных физических процессов с участием черной дыры происходило постепенное расширение представлений о ней. Оказалось, что в этих процессах черная дыра до известной степени ведет себя так же, как другие реальные материальные тела, и характеризуется целым набором физических свойств. Поверхность черной дыры как бы обладает натяжением. При отсутствии внешних воздействий невращающаяся черная дыра принимает сферическую форму. Резкое воздействие вызывает в ней собственные колебания, которые затухают со временем так, как будто имеется трение (квазинормальные моды, § 3.2). Во внешнем статическом поле черная дыра деформируется как упругое тело (§ 8.5). Если черная дыра вращается, то угловая скорость вращения ее поверхности постоянна, как у твердого тела (§ 11.2). Черная дыра излучает как нагретое тело (§ 9.5), имеет определенную энтропию (§ 11.3) и подчиняется термодинамическим законам (§ 11.3). Черная дыра обладает поверхностной вязкостью. Покоящееся внешнее тело, оказывающее приливное воздействие на горизонт вращающейся черной дыры, приводит к постепенному замедлению ее вращения и возрастанию ее энтропии [Хокинг, Хартль (1972), Хартль (19737 1974)]. В электродинамических процессах она ведет себя так, будто на ее поверхности внешнее поле индуцирует поверхностные заряды и токи, удовлетворяющие закону сохранения и законам Гаусса, Ампера и Ома, причем ее поверхностное сопротивление равно 377 Ом (§ 7.3). Подобный подход к черной дыре как к физическому телу с определенными поверхностными свойствами нашел свое отражение в так называемом мембранном формализме, уже упоминавшемся в § 7.3. Этот формализм был сформулирован в работах Дамура (1978,1979, 1982) и Знаека (1978) и развит на основе метода Подчеркнем, однако, еще раз: хотя подобный подход до известной степени облегчает рассмотрение различных эффектов с участием черных дыр и позволяет привлекать обычную физическую интуицию, необходимо помнить, что, конечно же, никакой материальной оболочки у черной дыры нет, а сам подход не что иное, как удобный способ описания этих объектов внешним наблюдателем.
|
1 |
Оглавление
|