§ 13.4. Элементарные черные дыры (максимоны). Виртуальные черные дыры и пенная структура пространства-времени

Вопрос об устойчивости максимонов относительно квантового распада — один из основных для гипотезы об их существовании. Температура классической черной дыры формально обращается в нуль, если ее параметры — электрический и магнитный заряды и угловой момент

связаны с массой черной дыры соотношением

Модификация уравнений Эйнштейна — Максвелла из-за квантового эффекта поляризации вакуума может привести к изменению условия (13.4.1) обращения в нуль температуры черной дыры. Нельзя исключить также возможность, что при учете этих эффектов обратится в нуль температура и для нейтрального максимона. К сожалению, это еще не решает вопроса об устойчивости черной дыры относительно квантовых процессов. Дело в том, что максимоны (если они существуют) обладают минимально допустимой для черных дыр массой и потеря ими сколь угодно малой массы приводит к их полному развалу. При таком процессе естественно ожидать появления квантов с характерной энергией для которых длина волны сравнима с их гравитационным радиусом. При этих условиях приближение, основанное на малости влияния рожденных частиц на метрику, по-видимому, несправедливо.

В целом ответ на вопрос о существовании и устойчивости максимонов связан с поведением физических взаимодействий при энергиях, сравнимых с планковскими, и поэтому следует ожидать окончательного решения этого вопроса лишь после построения теории квантовой гравитации. Возможно, он найдет свое естественное решение в рамках единой теории всех взаимодействий (основанной, например, на одном из вариантов теории супергравитации или теории струн).

Если элементарные черные дыры существуют в природе, то они обладают рядом удивительных свойств [Марков (1966 1. Их характеризует крайне малое сечение взаимодействия — порядка При падении максимона в поле тяготения Земли он приобретает энергию порядка Однако, поскольку скорость его движения невелика, то, по-видимому, наблюдать максимоны по их ионизующей способности невозможно, даже если они заряжены и их взаимодействие с веществом достаточно сильное. Максимоны трудно удерживать и накапливать в обычном веществе на поверхности Земли, поскольку на длине межмолекулярного расстояния обычного вещества гравитационное поле Земли сообщает им энергию что значительно больше энергии взаимодействия молекул.

Малость сечения взаимодействия нейтральных максимонов с веществом приводит к тому, что значительная (или даже основная) часть материи во Вселенной в настоящее время могла бы состоять из максимонов, не приводя к противоречию с наблюдениями. В частности, максимоны могли бы играть роль невидимого вещества, существование которого признается в настоящее время в космологии [Марков (198lb)].

По-видимому, наиболее перспективным методом поиска максимонов следует считать метод, основанный на регистрации продуктов их распада.

Если допустить существование связанной системы многих максимонов [Марков, Фролов (1979)] или малого их числа - например, пары [Аман (1983)] - то при эволюции таких систем возможно слияние пары максимонов в один с выделением энергии порядка Такого типа процессы могли бы, по-видимому, регистрироваться в экспериментах типа ДЮМАНД [более подробно об этом см. Марков (1981а), Марков, Железных (1981)].

Стабильные максимоны являются максимально тяжелыми фундаментальными частицами [Марков (1976, 1981с)]. Нели связать с размером частицы ее комптоновскую длину волны то для частиц с массой этот размер оказывается меньшим, чем ее гравитационный радиус. Имеется и другая причина, по которой элементарные черные дыры, даже если они нестабильны, важны для теории элементарных частиц. Дело в том, что при проведении расчетов в современной квантовой теории и, в частности, при вычислении собственной энергии частиц обычно учитывают вклад промежуточных состояний с произвольно большой энергией, что приводит к появлению известных расходимостей. Учет гравитационного взаимодействия соответствующих виртуальных частиц и возможности появления виртуальных (короткоживущих) черных дыр в промежуточном состоянии может привести к устранению этих расходимостей [Марков (1971)].

Виртуальные черные дыры могут возникать и в вакууме в результате квантовых флуктуаций. Квантовые флуктуации гравитационного поля тем больше, чем меньше масштабы длин. На расстояниях порядка планковских флуктуации метрики сравнимы с самой метрикой. Подобные флуктуации означают возможность сильных отклонений от плоской геометрии и евклидовой топологии. Иными словами, из-за непрерывного рождения и уничтожения виртуальных черных дыр пространство-время в малых масштабах напоминает мыльную пену.

Представление о пенной структуре пространства-времени, сформулированное в 50-х годах Уилером, в последние годы получило развитие в работах Хокинга и его группы [Хокинг (1978, 1984), Хокинг и др. (1979, 1980), Уорнер (1982)].

Среди интересных приложений этих идей отметим: 1) возможное нарушение квантовой когерентности и превращение чистого состояния в смешанное из-за взаимодействия квантованного поля с флуктуациями гравитационного и 2) несохранение барионного и лептонного зарядов в процессе взаимодействия элементарных частиц с виртуальными черными дырами (с пространственно-временной «пеной”) [Хокинг (1984)]. И хотя ожидаемое время жизни протона относительно этого процесса на много порядков превосходит предсказываемое в рамках теорий Великого объединения, сама возможность подобных процессов может иметь фундаментальное значение, особенно при обсуждении вопроса о происхождении Вселенной.