МЕХАНИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

Мы получили очень важный результат. Из механической модели газа следует соотношение

Сравним это соотношение с уравнением состояния идеального газа (согласующегося с наблюдениями для реальных газов в широком диапазоне температур):

Хотя эти два соотношения удивительно сходны, их нельзя считать тождественными. Давление газа, поскольку оно определяется как

сила на единицу площади, можно выразить с помощью механических величин. Объем тоже является «механическим» понятием (длина в кубе).

Неясно, однако, что представляет собой температура. Что в механике может дать хоть какое-то представление о температуре тела? Может быть, время? Длина? Или, наконец, масса? Мы не знаем ответа на этот вопрос, так как механического эквивалента температуры не существует. Мы как раз и пытаемся определить этот эквивалент.

Наше интуитивное представление о температуре, полученное из ежедневных соприкосновений с различными телами, как горячими, так и холодными, формируется с первых дней нашей жизни. Одна из целей развиваемой нами кинетической модели состоит в том, чтобы интерпретировать такое макроскопическое и интуитивное понятие, как температура, используя законы движения отдельных микроскопических частиц, образующих, согласно гипотезе, газ. Наша задача состоит тогда в нахождении такой комбинации механических величин (массы, длины и времени), которую можно было бы отождествить с температурой и которая обладала бы всеми макроскопическими свойствами, характерными для температуры. Наша проблема, следовательно, есть проблема определения.

Сравним соотношение

с эмпирическим соотношением

Если оба эти выражения описывают, газ, то

Тогда мы приходим к следующему утверждению: макроскопическое понятие температуры есть не что иное, как средняя кинетическая энергия молекул, образующих газ. Следовательно, микроскопическое определение температуры таково:

Таким образом, используя модель газа в виде большого числа движущихся одинаковых молекул, столкновениями между которыми мы пренебрегли, но полагали, что столкновения молекул со стенками сосуда образуют давление газа, мы получили выражение, которое совпадает с экспериментально проверенным уравнением состояния для идеального газа, если ввести микроскопическое определение температуры

Однако, что все-таки означает проделанная нами процедура, когда в процессе вывода мы в критический момент заменяем группу величин, в данном случае , на температуру? Фактически эта процедура была главной целью всего нашего анализа: температуру нельзя определить никаким другим способом, поскольку в механике такое понятие отсутствует. Если кинетическая модель все-таки верна, то абсолютно необходимо, чтобы температура была связана с кинетической энергией так, как у нас получилось. Из этого утверждения вытекают следствия, проверенные на опыте. Ниже мы рассмотрим некоторые из них.