ЗАКОН ФАРАДЕЯ

Довольно часто случается, что, после того как открыт новый эффект, он обнаруживается во множестве внешне различных проявлений. Электромагнитная индукция, которую Фарадей впервые наблюдал в виде тока, возбуждаемого во вторичной цепи при изменении тока в близлежащих проводах, проявляется также в виде тока, текущего по контуру при изменении магнитного поля, пересекающего этот контур; в виде электрического поля, возбуждаемого в проводе при изменении магнитного поля вблизи провода; в виде электрического поля, возбуждаемого в проводе при перемещении провода в магнитном поле; в виде тока в контуре при вращении контура в постоянном магнитном поле и в виде других явлений, внешне различных, но описывающихся единым качественным выводом: переменные магнитные поля возбуждают электрические поля.

Это известный закон Фарадея. Представим его в следующей форме. Если имеется виток провода, подобный изображенному на фиг. 327, то средняя разность потенциалов между концами витка, умноженная на

временной интервал равна изменение потока магнитного поля через этот виток за время

Это соотношение выглядит несколько замысловато, так как в нем ни с того ни с сего появился знак минус, и, кроме того, в него входит новое для нас понятие магнитного потока через виток.

Фиг. 327.

Фиг. 328 При заданной величине магнитного поля поток через петлю максимален, когда поле нормально плоскости петли а), и минимален, когда поле параллельно плоскости петли в).

Если магнитное поле однородно (постоянно по величине и направлению) и перпендикулярно плоскости витка (простейший случай, фиг. 328, а), то магнитный поток определяется как произведение поля на площадь витка:

Если магнитное поле однородно, но не перпендикулярно плоскости витка (фиг. 328, б), поток определяется как произведение нормальной

к витку составляющей магнитного поля на площть витка. Если величина магнитного поля различна в разных точках площзтч витка, магнитный поток определяется следующим образом: площадь вигкп разбивается на достаточно маленькие площадки, на которых поле можно считать однородным, перемножаются величины этих «однородных полей» на соответствующие малые площади (тем самым определяются потоки через эти площадки) и результаты складываются.

Поток через контур может изменяться по разным причинам. Простейший случай — это когда однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости витка, изменяется по величине. В другом случаа поток изменяется, когда виток поворачивается в постоянном магнитном поле. В обоих этих случаях изменение потока возбуждает в вигке разность электрических потенциалов.

Правило Ленца

Направление тока, возбуждаемого в замкнутом контуре изменяющимся магнитным полем, определяется правилом, установленным в 1834 г. Э. X. Ленцем: ток, наводимый в контуре изменяющимся магнитным потоком через этот контур, течет в направлении, при котором возбуждается магнитное поле, стремящееся восстановить первоначальный поток через контур.

Фиг. 329.

Иными словами, наводимый ток стремится уменьшить изменение потока. Рассмотрим, например, петлю, находящуюся в магнитном поле, которое направлено слева направо и уменьшается по величине (фиг. 329, а). Поскольку поле уменьшается, наводимый в петле ток будет течь в таком направлении, при котором возбуждаемое им магнитное поле будет, как и раньше, направлено слева направо (фиг. 329, б). Если петля была разомкнута, в ней возбудится разность потенциалов, причем так, как показано на фиг. 330.

Пример 1. Допустим, что имеется виток (фиг. 331), площадь которого равна и что магнитное поле, нормальное плоскости витка, однородно и возрастает со скоростью:

Тогда разность потенциалов V между концами провода равна

Спираль состоит из множества витков, и для нее можно считать, что каждый виток независимо от других дает вклад в суммарную площадь.

Фиг. 330

Фиг. 331.

Так, если однородное магнитное поле В перпендикулярно сечению спирали (фиг. 332), состоящей из витков, его поток

т. е. он в раз больше потока через один виток. Если площадь витка число витков равно 1000, а магнитное поле, как и раньше, нарастает со скоростью то между концами спирали возбудится разность потенциалов в 0,3 В.

Фиг. 332.

Пример 2. В системе, изображенной на фиг. 333, неожиданно размыкают левую цепь. В каком направлении будет течь ток в правой цепи?

Когда левая цепь замкнута, ее ток создает магнитное поле, направленное слева направо. При размыкании цепи это поле уменьшается. Поэтому ток, наводимый в правой цепи, течет так, чтобы его поле было тоже направлено слева направо.

Фиг. 333.