7. НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О СИСТЕМАХ ЕДИНИЦ

(Следует читать после гл. 4 и 20)

Используя сантиметры (длина), граммы (масса) и секунды (время) в качестве исходных (неопределяемых) элементов, т. е. элементов, которые мы непосредственно связываем с телами или событиями в физическом мире (фиг. 414), мы можем из этих элементов построить все остальные величины, входящие во все известные физические теории (подобно тому, как окружности, треугольники и т. п. можно построить с помощью таких исходных геометрических элементов, как точки, прямые и т. д.).

Фиг. 414.

Так, например,

Для определения размерности силы можно использовать второй закон Ньютона

Так, на массу имеющую ускорение , действует по определению сила 1 дина. Иными словами, дина — это такая сила, которая сообщает телу с массой ускорение :

или

Это означает, что мы всегда можем заменить комбинацию диной, так как дина обозначает силу, а сила, согласно второму закону, равна та.

Все остальные величины механики могут измеряться с помощью основных единиц длины, массы и времени:

Электрические величины тоже можно измерять с помощью механических единиц длины, времени и массы. В системе СГС размерность заряда определяется из закона Кулона:

так чтобы между двумя единичными зарядами, расположенными на расстоянии 1 см друг от друга, действовала сила 1 дина (фиг. 415).

Фиг. 415.

Так как

или

то

Ток определяется следующим образом:

В системе СГС

Поскольку, однако,

то

Таким способом можно ввести размерности всех электрических величин, используя единицы длины, времени и массы, которые, очевидно, являются единственными исходными (неопределяемыми) элементами теории.

Например, электрическая потенциальная энергия точечного заряда находящегося на расстоянии от другого заряда равна

Поэтому эта энергия будет измеряться в таких единицах:

или поскольку

то

Таким образом, оказывается, что электрическая потенциальная энергия, как и любая другая энергия, измеряется в эргах.

Электрический потенциал точечного заряда

Поэтому

Иногда эту единицу называют статвольтом. Из выписанных выше соотношений следует, что

и

(кликните для просмотра скана)