ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

Мы рассматриваем свет как переносчик информации от объекта к глазу. Светящееся тело испускает свет по всем направлениям. Свет сам по себе невидим; однако, когда свет попадает в глаз, он возбуждает его, и мы начинаем видеть. Наш мозг ассоциирует увиденное с внешними объектами. Зрительные образы новорожденных не обязательно интерпретируются именно таким образом. Требуется определенное время и обучение, прежде чем ребенок начинает, как мы говорим, правильно понимать ощущения и образы, возникающие при посредстве зрения. Тогда возникает вопрос: что же это такое, что распространяется от объекта к глазу, т. е. что такое свет и каково его поведение? Первый вопрос вызывает одну загадку за другой. На второй же вопрос можно дать весьма недвусмысленный ответ. Этот ответ был подготовлен наблюдениями в течение многих столетий.

Отражение

Когда пучок света падает на гладкую отражающую поверхность, например зеркало, он отражается от нее в соответствии с удивительно простыми правилами (фото 14). После отражения от зеркала узкий пучок остается таким же. Каково направление отраженного пучка? Наблюдения приводят к простому ответу на этот вопрос: угол отражения равен углу падения (фиг. 199). Если поверхность не является гладкой, можно считать, что она состоит из большого числа плоских и гладких элементов. Пучок света, отражаясь от каждого отдельного элемента в соответствии с правилом, что угол отражения равен углу падения, кажется со стороны рассеянным по всем направлениям, или

диффузно отраженным. Такой отражатель называется диффузным (фото 15) в отличие от отражателя, имеющего гладкую полированную поверхность и называемого зеркальным.

Фиг. 199. Угол падения равен углу отражения.

Преломление

Создается впечатление, что свет, распространяющийся по прямой линии с конечной скоростью через пустоту или однородную среду, обладает чем-то вроде инерции. Соблазнительно сравнить распространение света с равномерным движением ньютоновской частицы. Что отклоняет частицу от прямолинейного движения с постоянной скоростью? «Сила», — ответил Ньютон. Можно ли сказать что-нибудь подобное относительно света? Мы видели, что свет, попадая на твердую гладкую поверхность, отлетает от нее назад, причем угол отражения оказывается равным углу падения.

Рассмотрим теперь поведение света при прохождении его из одной однородной среды в другую, например из воздуха в воду. Вода, можно сказать, не так тверда, как зеркало. Часть света отражается, и для этой части угол падения равен углу отражения. Однако другая часть проходит все-таки в воду. На фиг. 200 схематически изображено прохождение света через границу двух сред, где введены обозначения, которые мы будем использовать в дальнейшем.

Мы замечаем, что преломление является в некотором смысле обобщением отражения: имеются падающий пучок, отраженный пучок, угол падения и угол отражения. Но есть и преломленный пучок. Не зная теории, трудно, конечно, угадать соотношения между углами падения, отражения и преломления. Однако вести наблюдения за прохождением света очень легко. И такие наблюдения проводились по крайней мере еще во времена древних греков. С помощью измерений, подобных изображенным на фото 16 для случая прохождения света из воздуха в стекло, для любых двух сред можно найти соотношения как между направлениями, так и между интенсивностями падающего, отраженного и преломленного пучков.

Обнаружив преломление света (его наблюдали еще Аристотель, который описал кажущийся излом погруженного в воду весла, и Птолемей, который опубликовал таблицу различных углов падения и преломления света, пересекающего границу воздуха и воды; табл. 6), естественно было поставить вопрос: каково соотношение между углами падения и преломления?

Фиг. 200. Падающий, отраженный и преломленный лучи.

Для случая отражения такое соотношение (угол падения равен углу отражения) является настолько простым, что его трудно не выявить, если проводить прямой эксперимент.

Таблица 6. Углы преломления на границе воздух — вода по данным Клавдия Птолемея (140 г. н. э.)

В случае преломления имеются три луча: падающий, отраженный и преломленный. Для простейших границ раздела (стекло — воздух или стекло — вода) первое же наблюдение показывает, что все три луча лежат в одной плоскости. Далее, нетрудно установить, что угол падения и угол отражения равны между собой. Следовательно, чистое отражение является частным случаем преломления, когда интенсивность преломленного луча равна нулю.

Соотношение между углами падения и преломления немного сложнее, чем между углами падения и отражения. Сначала предполагалось, что отношение угла падения к углу преломления есть величина постоянная:

Позднее установили, что это соотношение справедливо лишь при очень малых углах. Кеплер пытался исправить его, но не достиг успеха. В 1662 г. Снелл предложил следующее принятое сейчас соотношение между углами падения и преломления (см. табл. 7):

Таблица 7. Вычисленные по формуле (16.2) углы преломления на границе воздух — вода

Таким образом, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная. Эта величина, называемая показателем преломления, характеризует два граничащих материала и имеет различные значения для разных пар веществ. Например, она имеет одно значение для границы воздух — вода, другое — для границы воздух — стекло и третье — для поверхности раздела стекло — вода.

Для любой пары веществ, скажем стекла и воздуха, достаточно одного измерения углов падения и преломления для нахождения показателя преломления. Определив эту величину, мы будем знать угол преломления при любом заданном угле падения. Сейчас мы просто постулируем существование такого соотношения. Тогда возникает вопрос: следует ли оно из каких-нибудь фундаментальных свойств света? Позже мы обсудим некоторые возможные ответы на этот вопрос.

Интенсивности отраженного и преломленного лучей изменяются при изменении угла падения. На фото 17 видно несколько пучков света, проходящих через стеклянную призму. Свет в этом случае пересекает границу стекла с воздухом, и для каждого падающего пучка имеются отраженный и преломленный пучки. При увеличении угла

падения угол преломления растет, а интенсивность преломленного пучка уменьшается. При некотором максимальном угле падения преломленный луч вообще исчезает. Иными словами, при таком угле падения поверхность полностью отражает свет. Это явление называется полным внутренним отражением.

На фиг. 201 изображена траектория луча света, идущего из воздуха в стеклянную пластину с параллельными гранями и далее снова в воздух. Если внимательно проследить за ходом луча, отмечая углы падения и преломления и учитывая, что угол падения на границе стекло — воздух равен углу преломления на границе воздух — стекло, то можно показать, что выходящий из пластины пучок будет параллельным входящему в пластину, но слегка смещенным относительно него.

Фиг. 201.

Если грани пластины не параллельны между собой (как в призме), пучок света выходит из нее не параллельно направлению входящего луча и производит, говоря словами Ньютона, «знаменитое явление цветов». Пучок белого света, проходящего через призму, превращается после выхода из нее в пучок света различных цветов. Это явление, теперь уже не столь знаменитое и носящее скромное название дисперсии, можно объяснить с помощью предположения, что различные цвета, из которых состоит белый свет, преломляются по-разному, или что показатели преломления для различных цветов различны. Наклон выходящего пучка зависит как от материала призмы и окружающего ее вещества, так и от цвета, а именно: наклон больше для «холодных» цветов (фиолетового или голубого) и меньше для «теплых» цветов (желтого или красного) (фиг. 202).

Фиг. 202. «Знаменитое явление цветов...»

Это явление убедило Ньютона в том, что белый свет не является чистым, а представляет собой смесь различных цветов. Ньютон попытался расщепить на составляющие отдельный цвет, например желтый, пропуская его через призму. Он установил, что хотя пучок лучей и

расширяется, желтый цвет остается желтым, а красный — красным. Затем он сложил составляющие цвета, пропуская их вместе через вторую призму, и снова получил белый свет (фиг. 203).

Фиг. 203. «Часто я с восторгом смотрел, как все цвета призмы, когда я их заставлял сходиться... воспроизводили полный и совершенный белый свет...»

Декарт выдвинул предположение, что радуга возникает из-за дисперсии света. Солнечный свет, отраженный от капель воды, диспергирует по причине различия показателей преломления для разных цветов, составляющих белый свет.

Фиг. 204. Когда наблюдатель смотрит в одном направлении, он видит красный цвет. Когда он смотрит в другом направлении, он видит голубой.

Фиг. 205. Рисунок из книги Декарта [10].

Эта дисперсия вместе с отражением света от водяных капель расщепляет солнечный свет на цветные полосы, которые мы и наблюдаем в виде радуги (фиг. 204).