23. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

СВЕТ КАК ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА

В случае постоянных токов или распределений зарядов, медленно меняющихся со временем, выводы из уравнений Максвелла практически не отличаются от выводов из тех уравнений электричества и магнетизма, которые существовали до введения Максвеллом тока смещения. Однако если токи или заряды изменяются со временем, особенно если они изменяются очень быстро, как в случае, например, двух шаров, где заряд мечется от шара к шару (фиг. 351), уравнения Максвелла допускают решения, которых раньше не существовало.

Фиг. 351.

Рассмотрим магнитное поле, порожденное током (скажем, текущим по проводу). Теперь представим, что цепь разрывается. При уменьшении тока магнитное поле, окружающее провод, тоже уменьшается, а следовательно, возбуждается электрическое поле (согласно закону Фарадея, переменное магнитное поле возбуждает поле электрическое). Когда скорость изменения магнитного поля снижается, электрическое поле начинает спадать. В соответствии с домаксвелловскими представлениями больше ничего не происходит: электрическое и магнитное поля исчезают при обращении тока в нуль, так как считалось, что переменное электрическое поле не производит никакого эффекта.

Однако из теории Максвелла следует, что спадающее электрическое поле возбуждает магнитное поле так же, как и спадающее магнитное поле возбуждает электрическое поле, и что эти поля комбинируются таким образом, что при уменьшении одного из них другое возникает

немного дальше от источника, и в результате весь импульс перемещается в пространстве как целое. Если величина В равна величине Е и эти два вектора взаимно перпендикулярны, то, как вытекает из уравнений Максвелла, импульс должен распространяться в пространстве с определенной скоростью.

Этот импульс обладает всеми свойствами, которыми мы ранее характеризовали волновое движение. Если у нас имеется не один, а очень много импульсов, вызванных, например, колебаниями электрических зарядов между двумя шарами, то с таким набором импульсов можно связать определенную длину волны, т. е. расстояние между соседними гребнями. Импульсы распространяются от точки к точке так же, как и волна. И, что особенно важно, при этом выполняется главный принцип, а именно принцип суперпозиции, так как электрические и магнитные поля обладают аддитивными свойствами. Таким образом, движение электрических и магнитных импульсов характеризуется волновыми свойствами.

Рассмотрим опять планетарную систему заряженных частиц (фиг. 352). Согласно теории Максвелла, заряженная частица (в частности, электрон), движущаяся по круговой орбите (как и любая частица, имеющая ускорение), возбуждает электромагнитную волну.

Фиг. 352.

Частота этой волны равна частоте обращения электрона по орбите. Используя численные значения, полученные в гл. 19, находим

Отсюда

Из соотношения между частотой и длиной волны имеем

В результате

Допустим, например, что скорость распространения волны равна см/с. Тогда

Это длина волны ультрафиолетового излучения, т. е. излучения с более короткой длиной волны, чем у фиолетового света. (Минимальная длина волны видимого света порядка см.)

Планетарная система заряженных частиц излучает электромагнитные волны, т. е. теряет энергию (волны уносят с собой энергию, так как они способны совершать работу над зарядами, находящимися вдали от источника), и поэтому для ее стабильного существования требуется подкачка дополнительной энергии извне.

Когда Максвелл понял, что его уравнения допускают такое решение, он вычислил скорость, с которой волна должна распространяться в пространстве. Он пишет:

«Скорость поперечных волновых колебаний в нашей гипотетической среде, вычисленная из электромагнитных опытов Кольрауша и Вебера, столь точно совпадает со скоростью света, вычисленной из оптических опытов Физо, что мы едва ли можем отказаться от вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений» [1].

И далее, в письме к Уильяму Томсону (лорду Кельвину):

«Я получил свои уравнения, живя в провинции и не подозревая о близости найденной мной скоррсти распространения магнитных эффектов к скорости света, поэтому я думаю, что у меня есть все основания считать магнитную и светоносную среды как одну и ту же среду...» [2].

[Максвеллу было гораздо сложней получить свой знаменитый результат, чем это можег нам показаться. Мы ввели для удобства букву с, обозначающую скорость света, чтобы связать изменения магнитного поля с возбуждаемым им электрическим полем, заменив довольно таки произвольное число величиной Затем мы использовали эту же величину с для описания связи между магнитным полем и возбуждающими его токами и переменными электрическими полями. Согласно закону Ампера, измеренная циркуляция магнитного поля должна быть пропорциональной измеренному значению тока, протекающего через поверхность. Оказалось, например, что

где число в системе СГС взято из действительных измерений магнитного поля и тока, протекающего через поверхность. Когда Максвелл рассмотрел эти уравнения совместно и нашел решение, соответствующее распространению импульса электромагнитного излучения,

он получил из этих измеренных чисел другое число, которое давало скорость распространения этого импульса. И это число оказалось равным примерно см/с. Но число см/с есть измеренная величина скорости света. Поэтому Максвелл и отождествил импульс излучения с самим светом. Он писал:

«...мы имеем серьезные основания сделать заключение, что сам по себе свет (включая лучистую теплоту и другие излучения) является электромагнитным возмущением в форме волн, распространяющихся через электромагнитное поле согласно законам электромагнетизма» [3].

Фиг. 353. На рисунке изображено решение уравнений Максвелла, соответствующее волне, распространяющейся в вакууме со скоростью света. Векторы Е и В взаимно перпендикулярны и равны по величине. Возможны как импульсы, так и периодические решения, соответствующие волнам заданной длины. Вакуум есть среда без дисперсии, т. е. в нем все периодические волны распространяются с одинаковыми скоростями [5].

Удивление было всеобщим, но были и сомневающиеся. Так, в одном из писем к Максвеллу говорилось:

«Совпадение между наблюдаемой скоростью света и вычисленной Вами скоростью поперечных колебаний в вашей среде выглядит прекрасным результатом. Однако мне кажется, что подобные результаты не являются желательными, пока вы не убедите людей в том, что всякий раз, когда возникает электрический ток, небольшой ряд частиц протискивается между двумя рядами вращающихся колесиков» [4].

После того как свет был отождествлен с электромагнитной волной [различные цвета соответствуют различным частотам (фиг. 354), или длинам волн излучения, причем видимый свет составляет лишь небольшую часть полного спектра электромагнитного излучения] и поскольку были известны взаимодействия электрических и магнитных полей с заряженными частицами (формула Лоренца), впервые оказалось возможным создать теорию взаимодействия света с веществом (если полагать, что среды состоят из заряженных частиц). Так, например, после выхода работ Максвелла Лоренц и Фицджеральд, пытаясь показать сходство между поведением электромагнитной волны и поведением света при его отражении и преломлении, рассчитали случай прохождения

электромагнитной волны через границу двух сред; оказалось, что поведение этой волны совпадает с наблюдаемым поведением света.

Даже если бы Максвеллу и не удалось отождествить электромагнитное излучение со светом, его открытие все равно имело бы огромное значение. Чтобы убедиться в этом, вспомним, что электрическое поле может совершать над зарядом работу. Следовательно, заряд, колеблющийся в одной точке пространства, порождает электромагнитный импульс, который способен распространиться на любое желаемое расстояние от движущегося заряда и электрическое поле которого может совершить там работу над другим зарядом.

Фиг. 354. Спектр электромагнитных колебаний. Рентгеновские лучи, видимый свет, радиоволны и т. п — все это электромагнитные волны с различными длинами волн. Видимый свет отличается от «невидимого» только тем, что последний не воспринимается человеческим глазом.

Не много воды утекло еще с тех пор, как впервые удалось передать по проводам электрическую энергию с тем, чтобы совершать работу вдали от генераторов, производящих ток. Теперь же Максвелл предлагал передавать на большие расстояния без помощи каких-либо проводов энергию, способную совершать работу над удаленными заряженными телами. Кроме того, с помощью контролируемых изменений такой электромагнитной волны можно передавать информацию, которую нетрудно расшифровать в любой удаленной точке. Этот вывод не мог не иметь важных практических последствий.