§ 10.5. Алгоритм «F-ядро»

Задача алгоритма состоит в том, чтобы для исходного множества М из отношений предпочтения, представленных в форме нечетких частичных порядков, построить последовательность из вложенных друг в друга выпуклых оболочек — граничных слоев Для описания блок-схемы этого алгоритма нам дополнительно понадобятся следующие характеристики: В — число отношений в т. е. во внутренности слоя; с — счетчик отношений, составляющих счетчик числа просмотренных отношений в Через обозначаются элементы матрицы через минимальное и максимальное отношение оболочки соответственно.

Итак, для работы алгоритма должно быть введено множество М, число отношений в М и число и, определяющее размерность

отношений Блок-схема алгоритма «-ядро» приведена на рис. 10.4.

К блокам, отмеченным на рис. 10.4 римскими цифрами, приведем краткие пояснения.

1. В блоке I исходное множество М отношений переносится в массив В начале работы цикла из блоков II—VIII в этом массиве, по существу, хранится внутренность 5-й оболочки исходного множества М.

Рис. 10.4.

2. В блоке II производится настройка счетчиков: номеров выделяемой оболочки числа отношений граничного слоя и числа просмотренных отношений из внутренности слоя

3. В блоке III формируются минимальное и максимальное отношения 5-й выпуклой оболочки.

4. В блоках IV и V производится формирование граничного слоя Отношения, принадлежащие переписываются в массив из массива а в последнем стираются (блок V).

5. Если все отношения из просмотрены (проверяется в блоке VI), а в массив перешли не все точки из т. е. если внутренность слоя непуста (проверяется в блоке VII), то после очистки массива (блок VIII), производится переход к формированию следующей выпуклой оболочки.

6. Работа алгоритма заканчивается в случае, когда внутренность 5-го слоя состоит только из точек граничного слоя (проверяется в блоке VII).