Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Глава III. ПРОСТРАНСТВА ЧЕТКИХ БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИЙВо многих теоретических исследованиях и практических приложениях приходится рассматривать не произвольные бинарные отношения предпочтения на данном множестве объектов, а отношения предпочтения, на которые наложены некоторые дополнительные условия. Другими словами, обычно рассматривают специальные типы отношений предпочтений, обладающие некоторыми из перечисленных в главе II свойств. Особенности решаемой практической задачи предопределяют тип рассматриваемых отношений. Например, в задачах группового выбора обычно используют отношение линейного квазипорядка, соответствующее числовому отношению Множество всех бинарных отношений предпочтения данного типа с геометрической точки зрения, изложенной в главе I, образует пространство — пространство бинарных отношений предпочтения данного типа. В этой главе мы рассмотрим абстрактную модель пространства § 3.1. Три класса отношенийПусть А — конечное множество объектов. Бинарное отношение Из нашего определения немедленно следует, что отношение слабого предпочтения рефлексивно, т. е. находятся в отношении Во втором случае мы говорим, что выбор между х и у для нас безразличен и будем обозначать это В качестве примера рассмотрим отношение
Этому отношению
и отношение безразличия I с матрицей
Используя определение бинарного отношения как подмножества прямого произведения, взаимосвязь введенных отношений можно сформулировать в виде следующего утверждения: Утверждение Справедливость этого утверждения легко проверить для предыдущего примера.
|
1 |
Оглавление
|