Глава XII. ПОЛУЧЕНИЕ НЕЧЕТКИХ ОТНОШЕНИИ ПРЕДПОЧТЕНИЯ И НЕЧЕТКИЕ ФУНКЦИИ ВЫБОРА

§ 12.1. Введение

Общую схему проведения экспертных оценок можно представлять себе как состоящую из трех основных этапов:

I. Получение индивидуальных отношений предпочтения.

II. Построение группового решения.

III. Выбор «лучшей» альтернативы.

Основная часть исследований, приводившихся до сих пор в этой книге, была посвящена изучению геометрии пространств предпочтений и проблеме построения групповых решений. При решении последней проблемы мы молчаливо предполагали, что исходные данные — отношения индивидуального предпочтения — нам уже известны, а проблема выбора «лучшей» альтернативы или, другими словами, проблема построения функции выбора и вовсе не затрагивалась.

Вопросы, связанные с получением исходных данных и построением функции выбора для случая, когда в экспертизе используются четкие отношения индивидуального предпочтения, подробно изучаются в многочисленных работах, и мы не будем их здесь касаться. Отметим, что наибольшее внимание в литературе уделено методу парных сравнений и построению решающих правил, позволяющих производить выбор на основе получаемых в этом методе отношений предпочтения.

Поскольку в литературе, посвященной проблемам построения экспертных решений в нечетком случае, эти вопросы изучались еще очень мало, то в этой заключительной главе мы кратко остановимся на них.

Основная идея предлагаемого здесь метода получения нечетких отношений предпочтения состоит в использовании вспомогательных — «эталонных» — объектов и отношений на них. Сначала в § 2 в качестве некоторого аналога предлагаемого метода мы напомним, как понятие эталона реализуется в случае четких

отношений; затем в § 3 на содержательном уровне опишем схему производства экспертных оценок по предлагаемому методу и напомним некоторые определения и свойства, которые нам понадобятся далее. В § 4 будет исследован закон «взаимодействия» отношений: отношения, установленного на эталонных отношениях, с одной стороны, и индивидуальных отношений предпочтения, полученных с помощью эталонных объектов, с другой стороны. Далее будет рассмотрена функция выбора на основе отношений предпочтения. Практические аспекты применения эталонного подхода и примеры обсуждаются в последнем параграфе.