4.3. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ПРИЗНАКИ

Приведем результаты экспериментальных исследований признаков РРЦ, которые можно построить при полном поляризационном приеме узкополосных сигналов. Они получены методом масштабного моделирования радиолокации летательных аппаратов в безэховой камере. Поскольку информативность рассматриваемых далее признаков определяется деполяризующими свойствами объектов, будем называть эти признаки поляризационными.

Эффективность поляризационных признаков оценивалась в несколько этапов и на каждом этапе исследовались признаки конкретного вида. Поскольку общепринятой теории выбора признаков РРЦ не существует, в основу построения поляризационных признаков был положен эвристический подход. В начале исследований были сформулированы следующие основные требования:

признаки должны быть по возможности простыми функциями элементов матрицы рассеяния и вместе с тем обеспечивать высокую достоверность распознавания по одному отсчету:

признаки желательно определить так, чтобы описание их совместных распределений было компактным.

На первом этапе исследовались признаки, построенные в соответствии с выражениями

Выбор принятых функций определялся стремлением сделать конечным интервал изменения значений признаков. В табл. 4.1 приведены результаты моделирования распознавания целей двух классов различных типов А и по каждому из трех указанных признаков. Решения принимались по правилу идеального наблюдателя, а объекты различных типов полагались равновероятными. Анализ полученных результатов показал, что более информативными, как и следовало ожидать, оказались признаки, содержащие кроссовую составляющую.

Однако достоверность РРЦ по каждому из рассматриваемых признаковневысока. Моделирование распознавания по двум признакам с использованием их совместных распределений дало результаты, приведенные в табл, 4.2 и 4.3. Второй эксперимент отличался от первого тем, что для класса обучающая выборка строилась по отсчетам сигналов, отраженных только от моделей объектов типа Кроме того, чтобы снизить влияние шумов, при обработке исключались отсчеты сигнала, амплитуда которых была меньше некоторого уровня, подбиравшегося экспериментально. Таким ситуациям соответствовали

Таблица 4.1 (см. скан)

Таблица 4.2 (см. скан)

отказы от РРЦ, В аналогичных условиях моделировалось распознавание объектов классов результаты чего приведены в табл. 4.4. При построении обучающей выборки здесь использовались сигналы, отраженные от моделей объектов вида .

Анализ полученных результатов подтвердил принципиальную возможность использования для РРЦ поляризационных признаков. Однако выбранные признаки оказались неудачными, поскольку их распределения не удалось с достаточной точностью аппроксимировать известными аналитическими выражениями. Поэтому при моделировании РРЦ распределения признаков классов представлялись массивами чисел. Результаты табл. 4.1 соответствуют случаю, когда такой массив для каждого признака одной цели состоял из 20 чисел. Совместные распределения, с помощью которых получены результаты, приведенные в табл. 4.2, 4.3, представлялись массивами по 400 чисел для каждой модели. Уменьшение числа градаций значений признаков для уменьшения объема таких массивов сопровождалось уменьшением достоверности РРЦ. Поэтому пришлось отказаться от выбранных признаков и перейти к новому этапу, на котором исследовались признаки, построенные в соответствии с выражениями

Основанием для такого выбора послужило то, что при статистической независимости гамма-распределенных , признаки можно считать бета-распределенными. Аналогичное предположение было принято для Двух других признаков. Проверка показала, что коэффициенты асимметрии и эксцесса гистограмм таких признаков для исследовавшихся моделей объектов лежат в

Таблица 4.3 (см. скан)

Таблица 4.4 (см. скан)

пределах соответственно , что характерно для бета-распределения [32]. На этом этапе была предпринята попытка учесть при РРЦ парные корреляции между признаками, которые заключены для исследованных моделей в пределах Для этого осуществлялось линейное преобразование вектора признаков по правилу , где А — матрица собственных векторов ковариационной матрицы вектора X, своя для каждой исследованной модели. Отметим, что линейные комбинации исходных признаков лучше описывались бета-распределениями, чем исходные признаки. На рис. 4.1 приведены гистограммы исходных признаков одного из объектов и их линейных комбинаций полученных в результате

Рис. 4.1 (см. скан)

(кликните для просмотра скана)

Рис. 4.3 (см. скан)

преобразования; коэффициенты асимметрии и эксцесса гистограмм линейных комбинаций признаков исследовавшихся моделей заключены в пределах соответственно. Результаты моделирования РРЦ двух объектов класса приведены в табл. 4.5. В качестве аппроксимирующих выбирались бета-распределения. Знак означает, что при моделировании РРЦ применялись совместные распределения соответствующих признаков (их линейных комбинаций), а знак , что объединенные им признаки (линейные комбинации) полагались статистически независимыми. Одномерные распределения признаков, как и ранее, представлялись массивами по 20 чисел, совместные для двух признаков (линейных комбинаций) — по 400 чисел, бета-распределения — тремя числами. Моделирование показало, что преобразование признаков, описываемое матрицей А, дает практически попарно статистически независимые линейные комбинации признаков. Это следует из того, что моделирование РРЦ при допущении статистической независимости линейных комбинаций признаков незначительно увеличило долю ошибочных решений.

Второй важный результат этого эксперимента заключается в том, что выбор бета-распределений для аппроксимации также незначительно увеличил долю ошибочных решений. Следовательно, преобразование исходных данных признаков и использование в качестве аппроксимирующих бета-распределений позволяет

значительно сократить объем требуемой памяти без существенного снижения достоверности РРЦ относительно распознавания с учетом совместных распределений всех признаков.

На рис. 4.2-4.4 приведены гистограммы элементов матрицы рассеяния моделей объектов вида (рис. 4.2), (рис, 4.3), и (рис. 4.4). Рис. 4.2,б, 4.3,б и 4.4,б соответствуют вертикальной поляризации зондирующего сигнала. Анализ распределений признаков показал, что объекты класса можно с высокой достоверностью разделить на две группы с большой и малой ЭПР (рис, 4.5), Результаты моделирования РРЦ по признакам и их линейным комбинациям представлены в табл. 4.6, В столбцах приведены для доли ошибочных решений при РРЦ по исходным признакам (в числителе) и по их линейным комбинациям (в знаменателе); для — результаты РРЦ с использованием совместных распределений признаков (в числителе) и в предположении статистической независимости признаков и их линейных комбинаций (в знаменателе). В последнем столбце приведены результаты моделирования РРЦ по всем четырем признакам (числитель) и их линейным комбинациям (знаменатель) при допущении их статистической независимости. Анализ результатов свидетельствует об относительной высокой достоверности РРЦ по выбранным признакам.

Дальнейшее повышение достоверности распознавания было получено за счет применения линейных комбинаций признаков, На рис. 4.6-4.9 построены гистограммы распределений амплитудных элементов матрицы рассеяния и их

Рис. 4.4 (см. скан)

Таблица 4.6 (см. скан)

линейных комбинаций для моделей некоторых объектов. Штриховыми линиями показаны соответствующие аппроксимирующие гамма-распределения с параметрами . В табл. 4.7 приведены значения вероятности гипотезы о том, что амплитудные элементы матрицы рассеяния подчинены гамма-распределению, а нормированные фазовые — бета-распределению до и после линейного преобразования. В табл. 4.8 представлены результаты моделирования попарного распознавания моделей радиолокационных целей. В табл. 4.9 включены данные, позволяющие оценить эффект применения декорреляции по доле ошибочных решений при РРЦ по признакам (в знаменателе) и с использованием принципа

Таблица 4.7 (см. скан)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

декорреляции (в числителе). Анализ полученных результатов свидетельствует о том, что использование поляризационных признаков в сочетании с принципом декорреляции позволяет обеспечить высокую достоверность распознавания летательных аппаратов.

Полный поляризационный прием позволяет значительно повысить и помехоустойчивость РЛС. Это подтверждают результаты моделирования поляризационного распознавания активных помех и обнаружения сигнала на фоне активной шумовой помехи (табл. 4.10).