9.4. УСТРОЙСТВА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Проиллюстрируем теоретические положения части 2 на следующих примерах.

В § 4.6 рассматриваются вопросы, связанные с понятием устойчивости признаков распознавания. При этом указывается, что абсолютные значения некоторых признаков распознавания могут изменяться трудно предсказуемым образом, но относительные изменения нескольких признаков, характеризующих распознаваемую цель, могут оказаться достаточно стабильными. Примерами таких признаков могут служить множества амплитуд гармоник спектра эхосигнала цели или расстояний между ее соседними блестящими точками. Вторичные признаки, несущие информацию о соотношении абсолютных значений первичных характеристик цели, могут оказаться и информативными, и удобными для практических приложений.

Для иллюстрации этого утверждения рассмотрим задачу обнаружения с последующим распознаванием слабо флуктуирующих сигналов на фоне помехи, дисперсия которой намного больше дисперсии полезных сигналов, Допустим также, что нам известны математические ожидания амплитуд сигналов для каждого из М классов . К дополнительному, нулевому, классу будем относить сигналы помех.

За основу синтезируемого устройства обнаружения — распознавания примем ранговый обнаружитель, описанный в . В отличие от него новое устройство содержит М. дополнительных каналов распознавания сигналов, схему выбора максимума и схему совпадения (рис. 9.10). В канале обнаружения последовательно анализируются амплитуды сигналов, соответствующих различным участкам рабочей дистанции РЛС. Значение амплитуды сигнала, снимаемого с детектора схемами сравнения сопоставляется со значениями амплитуд сигналов, поступивших в соседних участках дальности и попавших на схемы сравнения с выходов устройства запоминания опорной выборки Схемы сравнения формируют «единицы», если испытуемый сигнал больше опорного, и «нули» в противном случае. Счетчик инверсий подсчитывает суммарное число «единиц». Сформированная величина определяет ранг амплитуды исследуемого сигнала в вариационном ряду из сравниваемых значений амплитуд.

(кликните для просмотра скана)

Ранг сигнала совпадает с номером его места в ряду, составленном в порядке возрастания сравниваемых амплитуд. Сигнал с минимальной амплитудой получает первый ранг, сигнал с максимальной амплитудой — ранг, равный .

Вычисленное значение ранга поступает в ячейку запоминающего устройства, где записаны значения рангов, исследуемого сигнала, найденные в предыдущих периодах зондирования. По всем накопленным за наблюдений значениям рангов вычисляется некоторая статистика . В простейшем случае Формирование величины производится в вычислителе ранговой статистики Решение о наличии или отсутствии полезного сигнала принимается в результате сравнения пороговым устройством значения статистики 5 с некоторым порогом который обычно рассчитывается с учетом обеспечения заданной вероятности ложной тревоги

При условии, что во всех участках присутствуют только сигналы помех, распределение статистики определяется -кратной сверткой равномерного закона и приближенно описывается с помощью гауссовской аппроксимации где

Структура каналов распознавания отлична от рассмотренной тем, что в каждом из них с номером , от исследуемого сигнала перед подачей на схемы сравнения вычитается сигнал, амплитуда которого равна математическому ожиданию сигналов соответствующего класса Если в этом канале присутствовала смесь помехи и сигнала именно этого класса, то вычисленная по отсчетам сигналов ранговая статистика будет Приближенно распределена гауссовскому закону Если обнаруженный сигнал принадлежал объекту класса то распределение статистики будет иметь другую форму.

С помощью квадратора и сумматоров производится вычисление функции где -ранговая статистика, рассчитанная в канале распознавания.

На общей для всех каналов распознавания схеме выбора максимума определяетсяз номер канала которому соответствует . В результате этой операции решение о номере класса объекта подается на выход устройства через ключевую схему которая открывается сигналом, поступающим из канала обнаружения. Таким образом, наличие на выходе устройства одного из М возможных сигналов свидетельствует об обнаружении объекта соответствующего класса.

В случае применения критериев, отличных от критерия идеального наблюдателя, при формировании статистик слагаемые можно заменить другими величинами.

При необходимости стабилизировать одну из М вероятностей правильных решений на заданном уровне можно принимать решение в пользу класса только тогда, когда вероятность гипотезы

не превосходит допустимого значения

Рис. 9.11

Достоинством описанного устройства является низкая чувствительность характеристик обнаружения и распознавания объектов к изменению свойств помеховых воздействий,

Проиллюстрируем возможность реализации разных модификаций правил голосования (§ 6.1-6.5) на примере структурных схем устройств принятия решений при независимых величинах (рис. 9.11), при предположении об односвязной марковской зависимости между решениями соседних каналов (рис. 9.12), при непосредственном подсчете вероятностей каждой из комбинаций частных решений (рис. 9.13),

Рис. 9.12

При независимых решениях каналов весовые коэффициенты , а пороговое значение для статистики равно , где

- соответственно вероятности правильного и ошибочного распознавания объектов класса в канале, ; С — пороговое значение отношения правдоподобия, равное при использовании критерия идеального наблюдателя.

При изменении априорных данных блок установки порогов может изменять значения величин . Блок установки весовых коэффициентов учитывает изменения условий наблюдения, приводящие к перераспределению вероятностей ошибок Общее решение формируется схемой сравнения

Устройство, синтезированное в предположении марковских зависимостей между решениями, основано на использовании статистик

Здесь — номер одной из возможных комбинаций,

Число «единиц» на выходе второго умножается на весовой коэффициент

При большом числе каналов Т такое устройство оказывается более простым, чем устройство, предусматривающее подсчет всех сформированных комбинаций (рис. 9.13).

В последнем устройстве число комбинаций частных решений вида умножается на весовой коэффициент Значение порога, выставляемого на выходном блоке, равно .

Устройство голосования (рис. 9.14) предусматривает расчет статистики

В его состав дополнительно входят сумматор и шифратор, число выходов которого равно числу возможных комбинаций Сигнал, появляющийся на выходе, умножается на весовой коэффициент Значение выходного порога равно

Устройство взвешенного голосования (рис. 9.15) способно учитывать разнообразие условий наблюдения у в соответствии с подходом, описанным в § 6.2. Примем, что в процессе распознавания невозможно оценить условия наблюдения у, но они могут быть одного из двух видов или причем вероятности

(кликните для просмотра скана)

Рис. 9.15

того, что объекты класса наблюдаются в этих условиях, равны соответственно. Каждому варианту у можно сопоставить различные вероятности решений .

При допущении о независимости каналов (отсчетов признаков) общие решения должны приниматься по правилу

синтезированному в соответствии с (6.4).

Число решений каналов в пользу первого класса вычисляется на первом сумматоре и затем умножается на весовые коэффициенты

Значения рассчитанных величин поступают на функциональные преобразователи например на потенциометры со специальной намоткой с передаточными функциями вида

Сигналы, снимаемые с выходов преобразователей, умножаются на коэффициенты

Статистики, вычисленные на втором и третьем сумматорах, поступают на схему сравнения, на выходе которой формируется общее решение.

В процессе РРЦ устройства, реализующие правило голосования, могут самообучаться путем уточнения вероятностей решений При этом в качестве

эталона, определяющего класс распознаваемого объекта, может приниматься общее решение системы. Рассмотренные в [61] алгоритмы обучения для двух альтернатив без труда могут быть обобщены на распознавание произвольного числа классов.

Сравнительный анализ эффективности различных решающих схем позволил предложить комбинированные алгоритмы принятия общих решений, когда частные решения о классе цели, сформированные с помощью разных правил, подвергаются весовому суммированию. Соответствующие весовые коэффициенты зависят от вероятностей ошибок каждого из правил (см. § 6.3, 6.5). Блок учета условий наблюдения оценивает эти вероятности ошибок и корректирует значения весовых коэффициентов. Окончательное отнесение радиолокационной цели к тому или иному классу производится путем голосования решений, полученных с помощью различных решающих схем. В качестве примера реализации такого подхода можно предложить устройство обнаружения сигналов, работа которого основана на одновременном применении непараметрических, например ранговых, алгоритмов и процедур обнаружения, оптимальных в условиях известных описаний сигналов. Блок оценки условий наблюдения оценивает отклонение выборочных характеристик признаков сигналов от априорно известных. В зависимости от степени этого отклонения производится перераспределение весов между решениями параметрического и непараметрического каналов.

В другом варианте устройства двухступенчатого голосования (рис. 9.16) одни и те же отсчеты признаков используются для одновременного принятия общих решений по различным правилам, например идеального наблюдателя, простого и взвешенного голосования. В блоке установки весовых коэффициентов решается не только задача учета условий наблюдения у, но и задача оценки стационарности функций Это позволяет произвести оптимальное взвешивание общих решений каждого из правил Последнее из них формируется на основании расчета функций или в блоке идеального наблюдателя . В блоках сумматоров БС производится взвешенное суммирование частных или общих решений. Умножение числа таких решений на соответствующие веса осуществляется в блоке весовых коэффициентов Общие и частные решения принимаются в схемах выбора максимума или в схемах сравнения

Блок установки весовых коэффициентов может, например, оценивать уровень корреляции между отсчетами признаков или решений Вследствие этого он с учетом вероятностей перепутывания обеспечиваемых различными решающими

Рис. 9.16

Рис. 9.17

правилами, перераспределяет веса общих решений обеспечивая оптимальность окончательного решения о классе радиолокационной цели.

Еще один вариант многоступенчатого устройства принятия решений представляет собой модификацию бинарного обнаружителя, реализующего критерий из путем введения в него схемы корреляционного обнаружения — распознавания сигналов (см. § 6.5). Принятие решений в этом устройстве производится по правилу

где — вероятности ошибок распознавания объектов (сигналов) класса корреляционным каналом, — вероятности решений в каждом из Т измерительных каналов;

Структурная схема описанного устройства принятия решений приведена на рис, 9.17, где — схема вычитания; — пороговая схема; - квадратор, Значения коэффициентов выбираются одинаковыми при равноценных измерительных каналах . При использовании каналов в различными характеристиками вместо вероятностей и следует учитывать вероятности для всех номеров каналов .