4.6. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИЗНАКОВ РАСПОЗНАВАНИЯ

Задачи распознавания радиолокационных целей обычно характеризуются высоким уровнем априорной неопределенности. Это связано с трудностями оцени» вероятностей классов объектов, нахождения законов распределения признаков учета изменяющихся условий работы устройств распознавания. Перечисленных трудностей можно избежать, использовав процедуры обучения и адаптации, оптимально сочетая правила принятия решений и используемые признаки объектов.

Статистические свойства признаков радиолокационных целей принято определять, задавая законы распределения вероятностей . Эти функции могут весьма существенно изменяться при вариации условий работы распознающего автомата. Обозначим совокупность таких условий через у. Вектор у может включать различные по физической природе компоненты: уровень помех, ракурс объекта локации относительно РЛС, характеристики самой РЛС, состояние атмосферы и др. Будем полагать, что каждой совокупности условий наблюдения объектов у соответствует вероятность Если для объектов разных классов , характерны специфические условия наблюдения, которые удается оценить, то вектор у можно рассматривать как дополнительный признак распознавания. В этом случае желательно знать условные вероятности вектора у при наблюдении объектов каждого из классов. Аналогично вместо законов следует рассматривать условные законы справедливые при наблюдении объектов 1-го класса в условиях у.

В тех случаях, когда вероятности условий наблюдения объектов всех классов одинаковы и , а также когда вектор у невозможно оценить при распознавании, говорить о нем, как о признаке, бессмысленно. Тем не менее даже в этом случае знание законов может обеспечить выигрыш в достоверности принимаемых решений.

Рис. 4.15

Рассмотрим функции более подробно. Из всего множества компонентов вектора у ограничимся ракурсом наблюдаемого объекта относительно РЛС. Оставим для этого параметра общее обозначение у. В качестве признака распознавания выберем амплитуду эхосигнала объекта. Анализ диаграмм рассеяния энергии радиолокационными целями [60] (рис. 4.15) показывает, что амплитуды сигналов существенно изменяются при повороте объекта относительно РЛС.

Следствием этого является отличие друг от друга, и порой весьма значительное, функций найденных при различных ракурсах объектов у (рис. 4.16). Рисунок 4.17 иллюстрирует ситуацию, когда объекты двух классов безошибочно распознаются с помощью функций и сравнительно плохо с помощью законов .

Таким образом, на основании анализа связи статистических характеристик амплитуд эхоеитналов с ракурсом наблюдаемого объекта можно сделать вывод о том, что законы распределения вероятностей некоторых признаков распознавания весьма существенно зависят от условий наблюдения объектов. С другой стороны, такой признак, как линейная скорость радиолокационной цели,

Рис. 4.16

Рис. 4.17

практически не овязан с ее ракурсом относительно для всех и номеров классов .

Следовательно, все признаки распознавания можно условно разбить на несколько категорий по степени устойчивости их статистических характеристик к вариациям условий наблюдения объектов.

Современный уровень развития радиолокационной техники, как правило, не позволяет решать задачи определения вида (типа) каждого обнаруженного объекта. Индекс означает, что объект класса имеет 1-й вид, Поэтому вместо условных для каждого вида объектов распределений на практике чаще всего используют усредненные функции

где — вероятность того, что из множества объектов класса для распознавания будет предъявлен объект вида, а — соответствующий закон (плотность) распределения вероятностей.

Путем усреднения определяются и стоимости ошибочных и правильных решений:

где — стоимость отнесения объекта вида к виду .

Учитывая усреднение по всем видам объектов и условиям наблюдения, закон распределения признаков классов можно записать в форме

где — вероятность того, что объект вида А и будет наблюдаться в условиях у.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что для различных признаков распознавания X и номеров классов функции будут характеризоваться различными степенями отклонения от усредненных законов . В этой связи естественно было бы ввести какой-либо количественный показатель, определяющий устойчивость признаков.

Одним из них может быть отношение максимально достижимой с учетом условий у и разнообразия объектов средней вероятности правильного распознавания к вероятности обеспечиваемой использованием усредненных функций Если потребовать, чтобы показатель устойчивости обращался в нуль при случайном угадывании М равновероятных исходов и в единицу при , то соответствующее выражение примет вид

Не вдаваясь в обсуждение вопроса о лучшем способе оценки устойчивости признаков, укажем на важные для практики аспекты, связанные с этим понятием.

Один из них обусловлен тем, что зачастую потенциально соковнформатиюные признаки распознавания оказываются весьма чувствительными к изменениям условий наблюдения у. При этом использование усредненных функций приводит к недопустимо низкой достоверности распознавания . В тех случаях, когда можно достаточно точно оценить условия наблюдения у, замена функций функциями может привести к существенному уменьшению вероятности ошибки. Ракурс объекта у можно достаточно точно оценить, например, на сопровождающей его РЛС. В этой ситуации потери, связанные с неустойчивостью признака, могут быть значительно снижены.

Напротив, невозможность учета вектора у зачастую обесценивает параметрические процедуры принятия решений, так как они обычно характеризуются высокой эффективностью лишь при стационарных описаниях классов объектов. В этом случае эффективными могут оказаться относительно грубые решающие правила, критичность которых к точности задания априорных характеристик объектов невелика.

Другой альтернативой является применение мощных байесовских процедур к менее информативным, но более устойчивым признакам, например основанным на координатной информации о радиолокационных целях.

Таким образом, для рационального синтеза устройства радиолокационного распознавания следует правильно выбрать комбинацию признака и решающего правила. При этом может оказаться, что часть выбранных признаков следует использовать в сочетании с параметрическими решающими схемами, а остальные признаки использовать совместно с более грубыми непараметрическими алгоритмами. На основании решений, сформированных в соответствии с различными критериями, должно приниматься одно квазиоптимальное решение о классе распознаваемого объекта. Соответствующие процедуры рассматриваются в гл. 6.

Большинство правил, мало чувствительных к степени устойчивости функций предполагают редукцию исходного пространства признаков в пространство вторичных признаков При этом статистические свойства новых признаков оказываются достаточно стабильными и хорошо описываются известными наблюдателю функциями Это позволяет применить к признакам оптимальные параметрические правила принятия решений.

Наиболее цростой способ редукции множества признаков — это квантование значений каждого из его компонентов. В этом случае можно использовать алгоритмы, основанные на знании условных для каждого класса вероятностей попадания значений вел ичины в каждый из выделенных интервалов. Эти вероятности менее чувствительны к условиям наблюдения, их довольно легко оценить при обучении системы. Такой подход можно рекомендовать тогда, когда точное обучение законам затруднено из-за недостатка априорных данных.

Примерами алгоритмов, основанных на квантовании исходных признаков, могут служить знаковые схемы обнаружения сигналов, а также процедуры голосования, рассматриваемые в гл. 6. Особого освещения требуют ранговые алгоритмы, теория которых бурно развивается в настоящее время [51, 58, 65]. Незначительная модификация устройств рангового обнаружения может привести к синтезу устройств распознавания радиолокационных целей, слабо критичных к уровню и характеристикам помех.