Главная > Селекция и распознавание на основе локационной информации
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3.4. СТРАТЕГИЯ НЕЙМАНА—ПИРСОНА

Стратегию Байеса можно применять только в том случае, если известны функции априорные вероятности , а также матрица потерь (3.13).

При отсутствии информации , необходимо прибегать к минимаксной стратегии. Однако на практике при построении

систем распознавания возможны такие ситуации, когда неизвестна не только , но и матрица потерь. Это исключает возможность применять классы стратегий Байеса, в том числе минимаксную стратегию. В подобных ситуациях теория статистических решений рекомендует пользоваться стратегией Неймана — Пирсона, которая состоит в следующем.

Исходя из того, какие решения принимаются на основании результатов распознавания неизвестных объектов, находится допустимое заданное значение условной вероятности ошибки первого рода, затем определяется такая граница между классами, при которой удается добиться минимума условной вероятности ошибки второго рода.

Пусть из каких-либо соображений принято решение, что допустимая условная вероятность ошибки первого рода не должна превышать некоторого постоянного значения h, т. е. . Требуется определить решение задачи при ограничении Очевидно, что решение удовлетворяет уравнению так как при выборе другого значения условная вероятность ошибок второго рода возрастает. Выбрать же нельзя по условиям задачи.

В заключение рассмотрим геометрическую интерпретацию названных критериев. Для этого в координатах построим рабочую характеристику (рис. 3.4), заметив, что при и, наоборот, при Так как

то, продифференцировав получим

тангенс, угла наклона касательной к рабочей характеристике при Поэтому для расчета на основе критерия Байеса найдем на рабочей характеристике точку, касательная в которой имеет наклон, равный

Ордината этой точки определяет условную вероятность ошибки первого рода.

Рис. 3.4

Для расчета на основе минимаксного критерия необходимо учесть, что производная от среднего риска по априорной вероятности в точке его максимума равна нулю. Так как

В координатах это уравнение прямой. Если то

с угловым коэффициентом

Проведем на рис. 3.4 эту прямую Координаты точки пересечения прямой с рабочей характеристикой определяют условные вероятности при использовании минимаксного критерия. Тангенс угла наклона касательной в этой точке равен

1
Оглавление
email@scask.ru