9.5. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПОЗНАВАНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ЦЕЛЕЙ

9.5.1 РАСПОЗНАВАНИЕ ОДИНОЧНЫХ ОБЪЕКТОВ

Для сравнительной оценки эффективности различных решающих правил, рассмотренных в § 6.1-6.5, было проведено моделирование процесса РРЦ по нескольким отсчетам признаков с различным уровнем статистической зависимости

между ними. В большинстве экспериментов число классов М полагалось равным двум, а число отсчетов (равноценных измерительных каналов) варьировалось от 1 до

Событие РРЦ имитировалось обращением к машинному датчику псевдослучайных чисел. Распределения признаков описывались многомерными гауссовскими законами. При этом математическое ожидание и дисперсия признаков класса соответственно полагались равными нулю и единице. Для второго класса параметры варьировались в различных сериях экспериментов. Коэффициенты корреляции между отсчетами признаков каждого класса задавались в пределах

Основная задача состояла в сравнительном анализе достоверности общих решений, принимаемых в соответствии с различными алгоритмами. Каждый объект «дновременно распознавался по правилу идеального наблюдателя, основанного на вычислении статистик а также по более простым алгоритмам взвешенного и простого голосования. При этом предусматривалось проведение голосования для двух ситуаций, когда пороги в измерительных каналах устанавливались 8 предположении их автономной работы и для оптимизации общих решений системы. В последнем случае наилучшие значения порогов подбирались опытным путем. Алфавиты общих и частных решений полагались совпадающими. Кроме того, в ходе экспериментов оценивалась устойчивость перечисленных правил к изменению статистических описаний классов. В частности, определялся уровень снижения достоверности решений, принимаемых без учета корреляционных связей между признаками или решениями

Результаты исследований иллюстрируются экспериментально полученными зависимостями средних вероятностей ошибок для различных правил от числа каналов (отсчетов) Т (рис. 9.18-9.21). Значения априорных вероятностей классов и параметров законов распределений характеризуют условия эксперимента. Символом обозначена средняя вероятность ошибки по одному отсчету признака.

На рис. 9.18 вероятности ошибок для правил простого и взвешенного голосования обозначены тонкими линиями до оптимизации порога и полужирными после нее; для правила идеального наблюдателя — штрих-пунктирной линией. На рис. 9.19, 9.20 использованы те же значения, но полужирные линии соответствуют вероятностям ошибок, рассчитанным в условиях учета статистических зависимостей между величинами Тонкие линии соответствуют решениям, полученным в предположении независимости этих величин. Рис. 9.21 иллюстрирует связь вероятностей ошибок для различных правил со степенью перекрытия функций

Экспериментальные исследования моделирования РРЦ при числе классов с использованием записей сигналов, отраженных от реальных радиолокационных целей, дали сходные результаты.

Кроме описанных экспериментов было проведено сравнительное моделирование распознавания семи классов летательных аппаратов с помощью правила обобщенного голосования и многоуровневого алгоритма. В качестве признаков распознавания использовались модуль и ориентация вектора скорости цели, ее высота и производная высоты, среднее значение ЭПР и параметры корреляционной функции амплитуд эхосигналов, оцененные в течение нескольких секунд, Каждому из признаков ставился в соответствие один измерительный канал, в котором устанавливалось от двух до шести порогов для принятия решений. При

Рис. 9.18

Рис. 9.19

реализации алгоритма голосования признаки модуля скорости и высоты, высоты и ее пройзводной полагались коррелированными, вследствие чего учитывались вероятности комбинаций соответствующих частных решений. В тех случаях, когда не было оснований для точного назначения весовых коэффициентов, законы распределения вероятностей частных решений считались равномерными.

Эксперименты показали, что в зависимости от соотношения априорных вероятностей классов средние вероятности ошибок изменялись от 0,02 до 0,09 (в среднем 0,07) для правила обобщенного голосования и от 0,08 до 0,18 (в среднем 0,12) для многоуровневого алгоритма. Во всех ситуациях алгоритм голосования обеспечил выигрыш в вероятности правильного распознавания не. хуже 1,1 раза. Следует заметить, что в условиях эксперимента другие правила голосования были нереализуемы.

Анализ экспериментальных данных позволил сделать следующие основные выводы, справедливые для условий проведенных экспериментов:

1. Как и следовало ожидать, средняя вероятность ошибки является монотонно убывающей функцией числа измерительных каналов Т.

2. При использовании независимых отсчетов признаков правило простого голосования проигрывает в вероятности ошибки правилу взвешенного голосования в среднем в раза и правилу идеального наблюдателя в раза. Правило взвешенного голосования незначительно раза) уступает в эффективности правилу идеального наблюдателя.

При оптимизации порогов в измерительных каналах для повышения достоверности общих решений характеристики правил простого и взвешенного голосования и идеального наблюдателя сближаются, и проигрыш первого из них не превосходит раз, а второго — раза. Это дает основание рассчитывать

Рис. 9.21 (см. скан)

на практически одинаковую эффективность этих алгоритмов вследствие расширения алфавита частных решений.

3. Значения порогов оптимизирующих общие решения, являются функциями числа измерительных каналов Т. При увеличении числа (отсчетов) более 7—10 оптимальные пороги изменяются незначительно. Это позволяет отказаться пересчета порогов (уравнений разделяющих поверхностей) при больших значениях параметра Т. При этом относительные потери в средней вероятности ошибки не будут превышать

4. Несовпадение статистических описаний классов с априорными характеристиками объектов сближает эффективность правил голосования и оптимального алгоритма. В некоторых случаях правилам голосования следует отдавать предпочтение.

Тот факт, что корреляцию между решениями намного легче учесть, чем корреляцию между признаками при негауссовских функциях свидетельствует в пользу применения алгоритмов голосования в таких условиях, т. е. при так как методы голосования, учитывающие связи между частными решениями, могут оказаться более эффективными, чем оптимальные правила, не учитывающие связи между признаками.

5. Учитывая даже небольшой объем известных априорных сведений, можно построить процедуры, имеющие значительное преимущество перед детерминированными решающими схемами. Простота реализации и высокая эффективность позволяет рекомендовать правило обобщенного голосования. По достоверности решений оно мало уступает оптимальному алгоритму и может быть использовано при совместной обработке разнородных данных.