ЧАСТЬ 1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ СЕЛЕКЦИИ И РАСПОЗНАВАНИЯ

ГЛАВА 1. ФОРМАЛИЗАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ РАСПОЗНАВАНИЯ

1.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ РАСПОЗНАВАНИЯ

Сформулируем вначале суть задачи распознавания. Пусть имеется некоторое множество объектов соответствии с тем или иным принципом это множество априорно подразделено на классы иначе говоря, составлен алфавит классов. Это задача классификации. Пусть, кроме того, известны признаки на языке которых могут быть описаны классы и отдельные объекты, т. е. составлен рабочий словарь признаков.

И наконец, положим, что классы априорно описаны на языке признаков. В общем виде такое описание можно представить а форме соотношений

которые и содержат априорную информацию о классах объектов, записанную в памяти вычислительного комплекса. Положим, локационной системой был обнаружен или наблюдался по соответствующей команде управления некоторый объект и о нем в процессе его лоцирования была получена апостериорная информация, в результате обработки которой были определены признаки, описывающие этот объект. Требуется распознать объект т. е. установить, к какому классу он может быть отнесен. Основой решения этой задачи является сопоставление с помощью того или другого алгоритма распознавания (также программно реализованного на вычислительном комплексе) апостериорной информации о распознаваемом объекте, представленной в виде вектора априорной информацией о классах объектов, формализованной в виде соотношений (1.1). Рассмотренная постановка предполагает решение двух вопросов: как формировать алфавит классов и как строить признаковое пространство системы распознавания — рабочий словарь признаков. Для ответа на эти принципиальные вопросы рассмотрим общую по? становку задачи распознавания [3].

Прежде всего заметим следующее. В общем случае назначение систем распознавания состоит в том, чтобы определить, к какому классу может быть отнесен распознаваемый объект, т. е. установить, что . Эти данные служат основой для выработки системой управления соответствующего решения, которой подчиняется система распознавания. Именно поэтому при разработке системы распознавания следует исходить из принципа обеспечения наибольшей эффективности решений, принимаемых по результатам распознавания, которые в принципе доступны системе управления.

Вообще говоря, если число возможных управленческих решений то число классов в системе распознавания при прочих равных условиях должно быть равно Именно при этом реализуется правило: если то принимается решение если — решение если то решение принято быть не может. Иначе говоря, в этом случае обеспечивается наибольшая эффективность управленческих решений, основанных на результатах распознавания. Слова «при прочих равных условиях» означают, что при алфавите классов размера обеспечивается необходимая вероятность правильного решения задачи распознавания объектов всех классов. Эта вероятность, в свою очередь, зависит (в предположении достаточности количества исходной априорной информации и ее достоверности) от размера словаря признаков

Заметим, что при заданном алфавите классов расширение словаря признаков приводит к увеличению наоборот. В свою очередь, при данном размере словаря признаков увеличение алфавита классов приводит к уменьшению также наоборот. Но измерить каждый признак можно только в том случае, если в локационной системе предусмотрена возможность проведения таких измерений, обработка которых обеспечивает возможность определения именно этого признака. Легко понять, что расширение словаря признаков неизбежно сопряжено с усложнением локационной системы, как аппаратурной ее части, так и математического обеспечения, реализованного на вычислительном комплексе. Можно полагать, что в общем случае измерение признака требует затрат тех или других ресурсов; материальных, энергетических, временных, памяти машины и т. п.

Обозначим их . Необходимо, чтобы где — допустимый размер ресурса, предназначенный для разработки локационной системы. Если выделенные ресурсы предопределяют возможность построения такого словаря признаков, который обеспечивает достаточное значение вероятности правильного распознавания объектов всех классов алфавита размера то задача построения основы системы распознавания — выбор алфавита классов и разработка словаря признаков — приобретает тривиальный

характер. В противном случае возникает следующая оптимизационная задача.

Требуется в пределах выделенных ресурсов найти такие алфавит классов и словарь признаков (назовем их оптимальными), которые обеспечивают максимальное значение эффективности решений, принимаемых системой управления по результатам; решения задачи распознавания неизвестных объектов. В качестве критерия эффективности уместно использовать математическое ожидание выигрыша связанное с реализацией возможных решений при распознавании объекта отнесенного к классу варианте классификации :

Здесь — вектор, компоненты которого принимают значения 1 или 0 в зависимости от того, используется ли признак рабочем словаре системы распознавания или нет. При построении системы распознавания необходимо определить такой вариант разбиения объектов на классы и такой словарь признаков, определяемый вектором , чтобы обеспечить

при соблюдении условия

Найденные на основе решения сформулированной оптимизационной задачи алфавит классов и словарь признаков будем называть оптимальными. Именно они в условиях ограничений обеспечивают наиболее эффективное использование решений, принимаемых по результатам распознавания.

Задача состоит в нахождении такого правила, которое обеспечивает максимум эффективности РЛР при заданных критериях и ограничениях.

Метод решения задачи распознавания в приведенной постановке также рассмотрен в [3]. На ее основе можно сформулировать общую постановку задачи РЛР.

Пусть задано множество объектов различных типов. Система, предназначенная для их обслуживания, включает Т радиолокационных средств, Т из которых, могут иметь в своем составе распознающий автомат Поставим в соответствие каждому радиолокационному средству, , множество вариантов разбиения объектов на классы множество типов радиолокационных сигналов множество признаков распознавания множество

описаний признаков множество правил принятия решений о классе радиолокационной цели Введем также множество правил использования данных о классе объекта множество параметров объектов, не измеряемых в процессе но существенно влияющих на его эффективность. Эффективность системы пусть оценивается с помощью некоторого критерия Обозначим: стоимость создания стоимость реализации алгоритма РЛР и — общие затраты, ассигнованные на создание всех устройств, решающих задачу РЛР. Задача оптимизации состоит в том, чтобы в рамках выбрать определить для каждого вариант разбиения на классы тип либо типы радиолокационного сигнала множество признаков распознавания вариант описания признаков правило принятия решения о классе объекта также правило использования данных которые при заданных множествах обеспечивают максимум эффективности потребителя информации распознавания.

Формально решение задачи РЛР сводится к отысканию экстремума функционала

при ограничении

Таким образом, общая задача РЛР состоит в определении потребного числа решающих общие задачи и для каждого из них; алфавита классов (задача классификации); типа (либо типов) радиолокационного сигнала, набора признаков распознавания и варианта их описания (задача описания алфавита классов) и правила принятия решения, а также правила использования информации которые при ограниченных ресурсах на построение устройств РЛР обеспечат максимум эффективности системы управления, использующей в процессе функционирования результаты распознавания.

Точные методы решения задачи РЛР неизвестны. Ее можно приолиженно решить на основе комплексного подхола. сочета ющего физико-математическое моделирование процесса РЛР и эвристико-аналитические методы решения частных проблем РЛР. Применяя такой подход можно путем последовательных принижений в условиях заданных ограничений получить эффективность РЛР практически достаточно блюзкую к максимальной.

В общем случае признаки распознаваемых объектов могут быть подразделены на детерминированные, вероятностные, логические, и лингвистические (структурные) . В зависимости от вида используемых в системе распознавания признаков соотношения (1.1) приобретают ту или другую форму.

Так, применительно к детерминированным признакам классы могут быть заданы либо значениями признаков объектов, априорно отнесенных к каждому классу, либо значениями координат

Таблица 1.1 (см. скан)

некоторых точек признакового пространства, Принятых в качестве эталонов классов. В первом случае описания классов, могут быть заданы таблицами вида 1.1. Во втором — задаются координаты эталонов классов пространстве признаков .

Применительно к вероятностным признакам описаниям» классов являются: функции плотности вероятности значений признаков при условии, что объект принадлежит классу априорные вероятности того, что объект, случайным образом выбранный из общей совокупности, окажется принадлежащим классу (априорная вероятность класса ), а также матрица потерь

Элементы матрицы потерь (платежной) представляют собой потери при правильных и ошибочных решениях. По главной диагонали матрицы расположены отрицательные потери при правильных решениях, а по обеим сторонам от нее — потери при ошибочных решениях. Если то такие отрицательные потери можно рассматривать как выигрыш при правильных решениях. При использовании логических признаков вида описаниями классов являются булевые соотношения (эквивалентности, импликации) между признаками и классами. И наконец, если признаки распознаваемых объектов структурные, то описаниями классов объектов являются языки, состоящие из. предложений, каждое из которых характеризует конкретные особенности объектов данного класса, проявляющиеся, в свою очередь, в структурных особенностях отраженных локационных сигналов.