7.4. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ — ИЗМЕРЕНИЯ В ЛОКАТОРАХ, РАБОТАЮЩИХ ПО ЦЕЛЕУКАЗАНИЯМ ПРИ СОВМЕСТНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КООРДИНАТНОЙ И НЕКООРДИНАТНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Как уже отмечалось, в локаторах первого эшелона общее число целей, подлежащих обнаружению, их координаты и сам факт присутствия в зоне обзора предполагаются априори неизвестными. Локаторы второго эшелона информацией такого рода с большей или меньшей степенью статистической определенности, как правило, располагают.

Рассмотрим вначале следующую схему построения обнаружителя: зона поиска цели по угловым координатам просматривается некоторым числом парциональных

каналов, а зона поиска цели по дальности — некоторым числом согласованных с сигналом фильтров. Полная зона обзора разбивается таким образом на некоторое число непересекающихся элементарных объемов, каждый из которых обслуживается отдельным информационным каналом. Ситуации, когда объемы пересекаются или обзор пространства осуществляется последовательно с помощью одноканального устройства, будут рассмотрены далее.

Задачу обнаружения будем решать на основе совместного использования координатной информации, которая содержится во внешних целеуказаниях, и некоординатной, которая связана с параметрами отраженного сигнала и измеряется локатором.

Вектор координат цели и вектор параметров характеризующих точность измерений, сообщаются в составе целеуказаний. Закон распределения ошибок целеуказания предполагается известным, так что каждому элементарному объему и зоне обзора в целом можно поставить в соответствие априорные вероятности попадания в них цели

Поскольку по предположению при то

где — условная вероятность попадания цели в область если известно, что она находится в зоне

Ранее было показано, что при наличии единственной цели в зоне обзора апостериорную вероятность гипотезы о том, что цель находится в 1-й канале (объеме), можно рассчитать по формуле

где — отношение правдоподобия.

Будем понимать под те же функционалы реализаций сигнала которые используются при решении задачи обнаружения в локаторах первого эшелона. Конкретный вид этих функционалов определяется статистическими моделями сигналов и шумов [42, 58, 66, 68]. Например, при когерентном обнаружении детерминированного сигнала в аддитивном нормальном белом шуме за функционал принимается

где — измеренная реализация сигнала, В этом случае

где — энергия сигнала, — спектральная мощность шума на единицу полосы; — интервал наблюдения.

Отсюда величина распределена по гауссовскому закону с математическим ожиданием при наличии сигнала в канале и при отсутствии сигнала в канале. Дисперсия в обоих случаях равна

Апостериорные вероятности (7.42) будем рассматривать как эмпирическое распределение К, (6) координат цели, полученное на первом шаге наблюдения, и использовать его в качестве априорного для следующего шага наблюдений и т. д. В результате данной рекуррентной процедуры после серии из К измерений апостериорная вероятность гипотезы примет значение

где — функция правдоподобия, вычисленная в канале при наблюдении.

Соответствующее эмпирическое распределение координат цели имеет вид

где — объем области

Рассмотренная рекуррентная процедура с энергетической точки зрения эквивалентна некогерентному накоплению сигнала. Число наблюдений К выбирается из условия обеспечения требуемого качества обнаружения или требуемой точности измерения координат. С учетом интерпретации (7.46) процедуру (7.45) можно рассматривать как одну из разновидностей процедур обнаружения — измерения исследуемых в [42, 66, 68].

Информацию о неизвестных параметрах теоретического распределения содержащуюся в (7.46), можно использовать для их оценки, например, из условия:

Сглаживание экспериментальной зависимости (7.46) методом наименьших квадратов придает процессу обнаружения измерения определенные фильтрующие свойства.

Если число наблюдений К заранее не фиксируется, то среднее число требуемых измерений можно уменьшить, применяя усеченную последовательную процедуру. Процесс обнаружения прекращается при выполнении одного из следующих трех условий:

где — пороговые уровни, выбираемые из условия обеспечения требуемого качества принимаемых решений; — наибольшая из вероятностей — максимально допустимое число наблюдений.

Если в обнаружении — измерении превалирует «измерительная» сторона, то можно предложить следующие варианты усеченной процедуры: наблюдения прекращаются, если за пороговые уровни выходят оценки параметров характеризующие точность измерений, или значение энтропии

При отсутствии цели в полной зоне обзора вероятности асимптотически равномерно распределяются в зоне обзора, в результате чего энтропия приближается к максимально возможному значению

Если отдельные разрешаемые объемы пересекаются, то полную зону обзора можно разбить на некоторое число а действительно непересекающихся элементов

Для каждого из них выделяются те разрешаемые объемы в которые входит элемент разрешаемые объемы , куда он не входит Вычисляя совместную плотность вероятности получения выборки при гипотезе Н

и апостериорную вероятность гипотезы Н

можно убедиться, что решение должно приниматься по максимуму величины

Аналогичным образом эта задача решается при последовательном обзоре зоны целеуказаний одноканальным обнаружителем. Однако при вычислении функционалов отношения правдоподобия для пачки отраженных сигналов, соответствующих элементу зоны а, необходимо учитывать положение цели в диаграмме приемопередачи.

Процесс обнаружения — измерения в локаторах второго эшелона при. совместном использовании координатной и некоординатной информации включает в себя следующие операции:

1. Расчет априорного распределения координат цели по данным внешних целеуказаний.

2. Измерение реализаций сигналов и вычисление их функционалов.

3. Вычисление функционалов отношения правдоподобия для пачки сигналов, относящихся к определенному разрешаемому объему или элементу зоны, при совместном использовании координатной и некоординатной информации, оценка эмпирического распределения координат цели.

4. Сравнение функционалов, вычисленных в различных информационных каналах, и принятие решения по обнаружению на данном шаге наблюдений.

5. Оценка параметров теоретических распределений координат цели (фильтрация измерений).

6. Принятие решения о продолжении или прекращении наблюдений.

7. Пролонгация траектории цели и выдача целеуказаний для следующего этапа наблюдений (при последовательной процедуре) или локатора третьего эшелона.

Разумеется, объем вычислений при реализации данного алгоритма оказывается достаточно большим. К этому следует добавить высокие требования по

быстродействию, поскольку все перечисленные операции должны быть завершены в течение периода между двумя последовательными посылками импульсов. Поэтому усилия, направленные на сокращение объема выходной информации, подлежащей обработке, могут оказаться целесообразными. Одним из средств уменьшения объема входной информации является введение порогового уровня, который не связан с существом решаемой задачи. Значение этого порога должно выбираться из условия обеспечения такого объема информации на входе вычислителя, который можно обработать в пределах допустимого времени при заданной вероятности пропуска цели. Необходимость удовлетворения этих противоречивых требований позволяет связать в рамках единой проектной задачи энергопотенциал локатора, в конечном итоге характеризуемый отношением сигнал-шум, с мощностью вычислителя.

Отметим также, что рассмотренная концепция обнаружения — измерения в локаторах второго эшелона связывает возможности средств первого эшелона по точности целеуказаний с требованиями средств третьего эшелона (не обязательно информационных) по точности измерения координат. Так, точность целеуказаний определяет вероятность попадания цели в зону обзора а требования к точности измерения координат — геометрические размеры разрешаемого объема Условная вероятность правильного обнаружения цели в локаторе второго эшелона (условие состоит в том, что цель присутствует в зоне обзора) является функцией числа разрешаемых объемов Полная вероятность правильного обнаружения Р является произведением вероятностей причем первая из них возрастает при расширении зоны обзора, а вторая — уменьшается. Это позволяет предположить, что существует оптимальное значение обеспечивающее максимум вероятности Р.

В более строгой постановке эта и некоторые другие оптимизационные задачи рассмотрены в § 8.4. Отметим, что в рамках концепции обнаружения целей в локаторах первого эшелона эти задачи нельзя было даже сформулировать.

И наконец, благодаря близости алгоритмических структур обнаружения, селекции и измерения координат (в конечном итоге каждый из этих процессов сводится к решению задачи выбора и должен завершиться определением координат того элементарного объема, в котором находится интересующая наблюдателя цель) существует реальная возможность создания единого алгоритма обнаружения — селекции — измерения. Помимо алгоритмической близости этому способствует то обстоятельство, что решение всех перечисленных задач осуществляется на основе обработки одних и тех же реализаций сигналов.