5.2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРОБЛЕМЫ

Классификация при заданной вероятности правильного распознавания. Один из возможных подходов к формализации задачи классификации состоит в следующем. Считаются заданными! вероятность правильного и ошибочного распознавания, коэффициенты важности радиолокационных целей различных типов и вероятности обслуживания Принимается допущение о том, что вероятности правильного распознавания объектов всех типов одинаковы и не зависят от правила объединения их в классы. Это эквивалентно тому, что вероятность правильного распознавания иго класса независимо от того, какие радиолокационные цели он объединяет, полагается постоянной и одинаковой для всех классов, т. е. . Вероятность ошибки распознавания класса объектов постоянна по тем же причинам. Кроме того, принимается, что независимо от числа классов. Вероятность обслуживания и важность объектов класса определяются усреднением вероятностей этих показателей для объектов тех типов, которые входят в класс. В этих условиях задача классификации сводится к эжстремизации функционала, используемого для оценки эффективности Достоинство его состоит в относительной простоте получения решения, которое, однако, не является оптимальным и может считаться исходным для последующей оптимизации. Например, исследования в области распознавания летательных аппаратов показали, что уменьшение числа распознаваемых классов объектов относительно числа классов, определенного методом экспертных оценок, для двух подвидов соответственно с 8 до 4 и с 4 до 3 практически не сопровождается уменьшением эффективности МС в целом при одинаковых и равных 0,8 вероятностях правильного распознавания в каждой из низшего уровня.

Неоптимальность получаемого решения объясняется следующими основными причинами:

1. Одинаковые вероятности правильного распознавания всех классов объектов принципиально не могут обеспечить максимум эффективности если коэффициенты важности разных классов различаются. Чем больше важность радиолокационной цели, тем выше должна быть достоверность ее распознавания.

2. В настоящее время неизвестны признаки и алгоритмы РРЦ, которые позволяют сохранить условия при переменном числе классов М. Известно, что при фиксированном наборе признаков и росте числа классов в алфавите вероятность ошибки распознавания обычно увеличивается [35], хотя могут быть и редкие исключения.

3. С ростом числа распознаваемых классов в рамках заданных ограничений на эффективность растет. Поэтому, если число классов заранее не определено, оптимум достигается при условии, что в один класс входят объекты одного типа, т. е.

Описанный подход к классификации применим при обосновании требований к метасистемам. В этом случае наряду с задаваемым алфавитом (алфавитами) классов необходимо определять и требуемую матрицу вероятностей перепутывания классов. Задание требований к матрице существенно усложняет разработку устройств РРЦ, поскольку на современном этапе развития теории и практики РРЦ возможности обеспечения высокой достоверности распознавания большого числа классов радиолокационных целей ограничены. Вследствие этого могут возникнуть ситуации, шгда на этапе разработки обеспечить получение требуемых значений не удается. Понятно, что в таких условиях классификация с помощью рассмотренного подхода не будет оптимальной и, следовательно, результаты РРЦ не смогут быть реализованы с максимальной эффективностью.

Можно указать два пути разрешения указанного затруднения: специализированных РЛС для РРЦ заданного алфавита классов объектов с требуемыми значениями классификация объектов с учетом реальных возможностей по их РРЦ.

С точки зрения эффективности РРЦ первый путь предпочтительней. Однако его реализация потребует существенных затрат, так как высокая достоверность распознавания с помощью таких специализированных может быть обеспечена только путем усложнения формы зондирующего и обработки отраженного сигналов.

Второй путь более привлекателен, поскольку он позволяет провести классификацию так, чтобы при конкретных характеристиках РРЦ обеспечить максимум эффективности Следует отметить, что и тогда, когда можно получить не хуже заданных, учет при классификации реальных возможностей распознавания позволяет обеспечить максимум эффективности Это объясняется указанными ранее причинами, приводящими к оптимальному решению при реализации рассматриваемого подхода.

Классификация с учетом реальных возможностей радиолокационного распознавания. Пусть заданы типов объектов и для каждого типа определены а также их априорные вероятности и распределения вероятностей признаков Тогда задача классификации может быть представлена как задача максимизации (минимизации) функционала, используемого для оценки эффективности

где индексы указывают на то, что соответствующие параметры заданы для алфавита классов объектов. Отличие этой

формулировки задачи классификации от предыдущей состоит в том, что здесь дополнительно при каждом варианте классификации определяются априорные вероятности и распределения признаков классов по правилу

где — число типов радиолокационных целей, объединяемых в 1-й класс при варианте классификации.

Другими словами, в рассматриваемом случае определяются смеси распределений признаков целей различных типов, позволяет учитывать изменения достоверности распознавания при переходе от одного варианта классификации к другому, т. е. возможности системы по РРЦ. Понятно, что такая постановка задачи позволяет произвести оптимальную классификацию.